Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana! Kali ini kita akan membahas tentang cara menyederhanakan bentuk akar. Apakah Sobat pernah merasa kesulitan dalam memecahkan suatu soal matematika yang berhubungan dengan akar? Jangan khawatir, dalam artikel ini kita akan mempelajari cara mudah dan sederhana untuk menyederhanakan bentuk akar. Yuk, simak penjelasan berikut ini!
Pengenalan Akar
Sebelum kita membahas tentang cara menyederhanakan bentuk akar, mari kita kenali dulu apa itu akar. Akar merupakan operasi matematika yang mempunyai kebalikan dari perpangkatan. Jadi, jika suatu bilangan yang dipangkatkan dengan bilangan tertentu menghasilkan bilangan lainnya, maka akar dari bilangan itu adalah bilangan yang dipangkatkan tersebut.
Mendefinisikan Bentuk Akar
Bentuk akar seringkali digunakan dalam soal matematika, namun kita perlu memahami terlebih dahulu bagaimana cara mendefinisikannya. Sebagai contoh, bentuk akar dari bilangan 16 adalah √16. Dalam bentuk akar ini, angka yang berada di bawah tanda akar (√) disebut radikand.
Bentuk akar bisa berupa akar kuadrat (pangkat 2), akar pangkat tiga, akar pangkat empat, atau akar pangkat lima, tergantung pada pangkat yang terdapat pada akar tersebut. Contohnya, akar pangkat tiga ditulis sebagai ∛, akar pangkat empat ditulis sebagai ∜, dan akar pangkat lima ditulis sebagai ∛∛.
Cara Menyederhanakan Bentuk Akar
Setelah kita memahami tentang apa itu akar, selanjutnya kita akan belajar cara menyederhanakan bentuk akar. Ada dua cara yang bisa kita gunakan, yaitu dengan cara faktorisasi dan dengan cara menggunakan identitas kuadrat.
Cara Faktorisasi
Cara pertama adalah dengan menggunakan cara faktorisasi. Ini adalah cara yang cukup mudah dan banyak digunakan dalam soal-soal matematika. Berikut ini adalah contoh penyelesaian bentuk akar menggunakan cara faktorisasi:
Contoh Soal |
Penyelesaian |
|---|---|
√12 |
√12 = √(2 x 2 x 3) = 2√3 |
√75 |
√75 = √(3 x 5 x 5) = 5√3 |
√108 |
√108 = √(2 x 2 x 3 x 3 x 3) = 6√3 |
Dalam melakukan faktorisasi, Sobat perlu mencari faktor-faktor bilangan yang membentuk radikand. Kemudian, faktor-faktor yang sama diambil di luar tanda akar dan faktor-faktor yang tidak bisa diambil ke luar tanda akar tetap di dalamnya. Setelah itu, faktor-faktor yang diambil di luar akan dikalikan dan dioperasikan dengan tanda akar.
Cara Menggunakan Identitas Kuadrat
Cara kedua adalah dengan menggunakan identitas kuadrat. Identitas kuadrat adalah rumus matematika yang digunakan untuk menyederhanakan bentuk akar kuadrat. Berikut ini adalah rumus identitas kuadrat:
a² – b² = (a + b)(a – b)
Dengan menggunakan rumus identitas kuadrat tersebut, kita bisa menyederhanakan bentuk akar kuadrat yang memiliki radikand berupa selisih kuadrat. Berikut ini adalah contoh penyelesaian bentuk akar menggunakan identitas kuadrat:
Contoh Soal |
Penyelesaian |
|---|---|
√48 |
√48 = √16 x 3 = √(4² x 3) = 4√3 |
√80 |
√80 = √16 x 5 = √(4² x 5) = 4√5 |
√98 |
√98 = √49 x 2 = √(7² x 2) = 7√2 |
Ketika kita menjumpai bentuk akar yang memiliki radikand berupa selisih kuadrat, kita bisa menggunakan rumus identitas kuadrat untuk menyederhanakannya. Dalam hal ini, faktor-faktor radikand dipecah menjadi dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan radikand asli dan selisih kedua bilangan tersebut adalah pangkat kuadrat dari akar.
Pertanyaan Umum
1. Apa itu akar?
Akar merupakan operasi matematika yang mempunyai kebalikan dari perpangkatan. Jadi, jika suatu bilangan yang dipangkatkan dengan bilangan tertentu menghasilkan bilangan lainnya, maka akar dari bilangan itu adalah bilangan yang dipangkatkan tersebut.
2. Apa itu bentuk akar?
Bentuk akar adalah penulisan yang digunakan untuk menyatakan suatu bilangan dalam bentuk akar pangkat tertentu.
3. Apa itu identitas kuadrat?
Identitas kuadrat adalah rumus matematika yang digunakan untuk menyederhanakan bentuk akar kuadrat yang memiliki radikand berupa selisih kuadrat.
4. Apa perbedaan antara cara faktorisasi dan menggunakan identitas kuadrat dalam menyederhanakan bentuk akar?
Cara faktorisasi digunakan untuk mencari faktor-faktor bilangan yang membentuk radikand, sedangkan cara menggunakan identitas kuadrat digunakan untuk menyederhanakan bentuk akar kuadrat yang memiliki radikand berupa selisih kuadrat.
5. Apa yang harus dilakukan jika kita menemukan bentuk akar yang tidak bisa disederhanakan dengan cara faktorisasi atau identitas kuadrat?
Jika kita menemukan bentuk akar yang tidak bisa disederhanakan dengan cara faktorisasi atau identitas kuadrat, maka kita harus menyebutnya sebagai akar dalam.
Kesimpulan
Setelah mempelajari artikel ini, Sobat Sederhana seharusnya telah memahami tentang apa itu bentuk akar, cara menyederhanakan bentuk akar dengan menggunakan cara faktorisasi dan identitas kuadrat, serta bagaimana mendefinisikan bentuk akar. Dengan pengetahuan ini, Sobat diharapkan bisa lebih mudah dalam memecahkan soal-soal matematika yang berhubungan dengan bentuk akar. Selamat mencoba!
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.