Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, kali ini kita akan membahas tentang cara menyederhanakan akar dalam bentuk pecahan. Saat belajar matematika, mungkin kita pernah mengalami kesulitan dalam menyederhanakan akar dalam bentuk pecahan. Namun, jangan khawatir karena pada artikel ini kita akan membahasnya dengan detail.
Apa itu Akar dalam Bentuk Pecahan?
Sebelum membahas cara menyederhanakan akar dalam bentuk pecahan, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu akar dalam bentuk pecahan. Akar dalam bentuk pecahan adalah bentuk akar dimana angka di dalam akar merupakan pecahan. Contohnya, akar dari 2/3 atau akar dari 5/7.
Mengapa Perlu Menyederhanakan Akar dalam Bentuk Pecahan?
Selain agar lebih mudah dipahami dan dihitung, menyederhanakan akar dalam bentuk pecahan juga berguna untuk memudahkan dalam menjawab soal matematika. Selain itu, menyederhanakan akar dalam bentuk pecahan juga bisa membantu kita untuk mempercepat waktu penyelesaian soal.
Cara Menyederhanakan Akar dalam Bentuk Pecahan
Langkah Pertama: Menyederhanakan Pecahan
Langkah pertama dalam menyederhanakan akar dalam bentuk pecahan adalah dengan menyederhanakan pecahan terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan cara yang sama seperti saat menyederhanakan pecahan pada umumnya, yaitu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut.
| Contoh 1: | Akar dari 16/32 |
|---|---|
| Penyelesaian: | FPB dari 16 dan 32 adalah 16. Kita bagi pembilang dan penyebut dengan 16 sehingga menjadi 1/2. Artinya, akar dari 16/32 sama dengan akar dari 1/2. |
Langkah Kedua: Menyederhanakan Akar
Setelah pecahan disederhanakan, selanjutnya kita bisa menyederhanakan akarnya. Ada beberapa cara yang bisa digunakan untuk menyederhanakan akar, yaitu:
1. Menggunakan Faktorisasi
Kita bisa mencari faktorisasi dari bilangan di dalam akar dan mencari akar dari setiap faktor bilangan tersebut. Kemudian, kita bisa menyederhanakan akar tersebut seperti pada langkah pertama.
| Contoh 2: | Akar dari 27/24 |
|---|---|
| Penyelesaian: | 27 dapat difaktorkan menjadi 3 x 3 x 3 dan 24 dapat difaktorkan menjadi 2 x 2 x 2 x 3. Maka, akar dari 27/24 sama dengan akar dari (3 x 3)/(2 x 2 x 2 x 3), yang dapat disederhanakan menjadi 3/2 kali akar dari 1/2. |
2. Menggunakan Sifat-Sifat Akar
Akar memiliki beberapa sifat yang bisa digunakan untuk menyederhanakan akar, yaitu:
- Sifat Akar Pangkat: Akar pangkat n dari a x b adalah sama dengan akar pangkat n dari a dikali akar pangkat n dari b.
- Sifat Akar Produk: Akar dari a dikali b sama dengan akar dari a dikali akar dari b.
Dengan menggunakan sifat-sifat tersebut, kita bisa menyederhanakan akar dengan lebih mudah.
| Contoh 3: | Akar dari 48/32 |
|---|---|
| Penyelesaian: | Kita bisa menggunakan sifat akar pangkat dengan mengubah 48 dan 32 menjadi faktor yang sama, yaitu 2 x 2 x 2 x 2 x 3. Maka, akar dari 48/32 sama dengan akar pangkat 2 dari (2 x 2 x 2 x 2 x 3)/(2 x 2 x 2 x 2) yang dapat disederhanakan menjadi akar pangkat 2 dari 3/2. |
Langkah Ketiga: Menyederhanakan Hasil Akhir
Setelah melakukan langkah pertama dan kedua, langkah terakhir yang perlu dilakukan adalah menyederhanakan hasil akhir. Jika masih ada pecahan di dalam akar, kita bisa menyederhanakan pecahan tersebut terlebih dahulu. Jika sudah tidak ada pecahan, maka kita bisa menjumlahkan atau mengalikan akar-akar yang sama.
| Contoh 4: | Akar dari 27/12 |
|---|---|
| Penyelesaian: | Kita bisa menyederhanakan pecahan terlebih dahulu dengan mencari FPB dari 27 dan 12, yaitu 3. Maka, 27/12 dapat disederhanakan menjadi 9/4. Selanjutnya, kita bisa mencari akar dari 9/4 dengan menggunakan sifat akar produk. Maka, akar dari 27/12 sama dengan akar dari 9 dikali akar dari 1/4 yang dapat disederhanakan menjadi 3/2 kali akar dari 1/4. |
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apakah akar dalam bentuk pecahan bisa disederhanakan?
Ya, akar dalam bentuk pecahan bisa disederhanakan.
2. Apa yang harus dilakukan terlebih dahulu saat menyederhanakan akar dalam bentuk pecahan?
Langkah pertama adalah menyederhanakan pecahan terlebih dahulu.
3. Apa saja sifat-sifat akar yang bisa digunakan untuk menyederhanakan akar dalam bentuk pecahan?
Beberapa sifat akar yang bisa digunakan meliputi sifat akar pangkat dan sifat akar produk.
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, kita bisa menyimpulkan bahwa menyederhanakan akar dalam bentuk pecahan bukanlah hal yang sulit. Kita hanya perlu mengikuti langkah-langkah yang sudah dijelaskan sehingga akar dalam bentuk pecahan bisa disederhanakan dengan mudah.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.