Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, kali ini kita akan membahas cara menyelesaikan bentuk sederhana dari akar. Kita akan mempelajari bagaimana cara menyederhanakan akar hingga bentuk terkecilnya. Artikel ini akan membahas secara rinci dan mudah dipahami, sehingga Sobat Sederhana bisa mengikuti dengan baik. Yuk, simak penjelasannya!
Apa itu Akar?
Akar adalah operasi matematika yang digunakan untuk menghitung pangkat akar suatu bilangan. Dalam operasi ini, kita mencari bilangan yang bila dipangkatkan dengan bilangan tertentu akan menghasilkan bilangan asal akar tersebut. Contoh akar ke-2 dari bilangan 4 adalah 2, karena 2^2=4.
Ada banyak jenis akar, seperti akar pangkat dua (simbolnya √ ), akar pangkat tiga (simbolnya ∛ ), dan seterusnya. Setiap jenis akar memiliki cara penyelesaian yang berbeda-beda. Pada artikel ini kita hanya akan membahas cara menyelesaikan bentuk sederhana dari akar pangkat dua.
Bentuk Sederhana dari Akar Pangkat Dua
Sebelum kita membahas cara menyelesaikan bentuk sederhana dari akar pangkat dua, kita harus tahu dulu apa itu bentuk sederhana dan apa saja bilangan yang dapat dijadikan bentuk sederhana.
Bentuk sederhana dari akar pangkat dua adalah bilangan yang hasil pangkat duanya dapat difaktorkan menjadi bilangan prima yang berbeda-beda dan hasil kali bilangan prima tersebut sama dengan bilangan di dalam akar.
Bilangan yang dapat dijadikan bentuk sederhana adalah bilangan prima dan bilangan yang faktorisasinya dapat difaktorkan menjadi bilangan prima.
Contoh bilangan yang dapat dijadikan bentuk sederhana adalah 2, 3, 5, 7, 10, 15, dan seterusnya. Sementara itu, bilangan yang tidak dapat dijadikan bentuk sederhana adalah bilangan prima kuadrat (seperti 4, 9, 16, dan seterusnya) dan bilangan yang faktorisasinya tidak dapat difaktorkan menjadi bilangan prima (seperti 6, 14, 21, dan seterusnya).
Cara Menyelesaikan Bentuk Sederhana dari Akar Pangkat Dua
Kini saatnya kita membahas cara menyelesaikan bentuk sederhana dari akar pangkat dua. Ada dua langkah utama yang harus dilakukan, yaitu memfaktorkan bilangan di dalam akar dan menyederhanakan faktorisasi tersebut.
Langkah 1: Memfaktorkan Bilangan di Dalam Akar
Langkah pertama adalah memfaktorkan bilangan di dalam akar menjadi bentuk faktorisasi prima. Misalnya kita punya akar dari bilangan 45, maka kita harus memfaktorkan 45 menjadi bilangan prima.
45 = 3 x 3 x 5
Jadi, akar dari 45 adalah akar dari 3 x 3 x 5.
Langkah 2: Menyederhanakan Faktorisasi Prima
Langkah kedua adalah menyederhanakan faktorisasi prima tersebut dengan mengambil faktor prima yang sama. Misalnya, pada faktorisasi prima 3 x 3 x 5, kita bisa mengambil dua faktor 3 dan menghasilkan faktorisasi 3 x akar dari 5.
45 = 3 x 3 x 5 = 3^2 x 5
Jadi, akar dari 45 adalah 3 x akar dari 5.
Contoh Soal
No |
Bilangan di dalam Akar |
Bentuk Sederhana |
Jawaban |
|---|---|---|---|
1 |
32 |
Tidak ada |
akar dari 32 = 4 x akar dari 2 |
2 |
50 |
Tidak ada |
akar dari 50 = akar dari 25 x 2 = 5 x akar dari 2 |
3 |
12 |
Tidak ada |
akar dari 12 = 2 x akar dari 3 |
4 |
63 |
Tidak ada |
akar dari 63 = akar dari 9 x 7 = 3 x akar dari 7 |
5 |
125 |
5 |
akar dari 125 = 5 x akar dari 5 |
FAQ
1. Apa itu bentuk sederhana dari akar pangkat dua?
Bentuk sederhana dari akar pangkat dua adalah bilangan yang hasil pangkat duanya dapat difaktorkan menjadi bilangan prima yang berbeda-beda dan hasil kali bilangan prima tersebut sama dengan bilangan di dalam akar.
2. Apa saja bilangan yang dapat dijadikan bentuk sederhana?
Bilangan yang dapat dijadikan bentuk sederhana adalah bilangan prima dan bilangan yang faktorisasinya dapat difaktorkan menjadi bilangan prima.
3. Bagaimana cara menyelesaikan bentuk sederhana dari akar pangkat dua?
Ada dua langkah utama yang harus dilakukan, yaitu memfaktorkan bilangan di dalam akar dan menyederhanakan faktorisasi tersebut.
4. Apa contoh soal untuk menyelesaikan bentuk sederhana dari akar pangkat dua?
Berikut adalah contoh soal untuk menyelesaikan bentuk sederhana dari akar pangkat dua:
No |
Bilangan di dalam Akar |
Bentuk Sederhana |
Jawaban |
|---|---|---|---|
1 |
32 |
Tidak ada |
akar dari 32 = 4 x akar dari 2 |
2 |
50 |
Tidak ada |
akar dari 50 = akar dari 25 x 2 = 5 x akar dari 2 |
3 |
12 |
Tidak ada |
akar dari 12 = 2 x akar dari 3 |
4 |
63 |
Tidak ada |
akar dari 63 = akar dari 9 x 7 = 3 x akar dari 7 |
5 |
125 |
5 |
akar dari 125 = 5 x akar dari 5 |
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah belajar tentang cara menyelesaikan bentuk sederhana dari akar pangkat dua. Kita juga telah mempelajari apa itu bentuk sederhana dan bilangan apa saja yang dapat dijadikan bentuk sederhana. Dengan memahami cara menyelesaikan bentuk sederhana dari akar, kita dapat menyelesaikan soal matematika dengan lebih mudah dan cepat. Semoga artikel ini bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!