Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, kali ini kita akan membahas mengenai cara mudah menyederhanakan bentuk akar. Bentuk akar yang rumit dan sulit dipecahkan menjadi akar yang sederhana dapat memudahkan dalam perhitungan dan penyelesaian persoalan matematika. Berikut adalah 20 langkah menyederhanakan bentuk akar.
1. Pengertian Akar
Akar adalah bentuk operasi matematika yang digunakan untuk menentukan nilai bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri, menghasilkan bilangan yang dicari.
Contohnya, akar kuadrat dari 25 adalah 5, karena 5 x 5 = 25.
Untuk mengindikasikan akar dalam notasi matematika, digunakan tanda akar yakni √.
Contohnya, √25 = 5.
Dalam bentuk umum, akar n dari bilangan a ditulis sebagai √a^n = a^(n/2).
2. Bentuk Akar
Bentuk akar adalah bentuk persamaan akar yang belum disederhanakan, biasanya dituliskan dalam notasi a√b, dimana a dan b adalah bilangan asli.
Contohnya, √50, 3√18, 10√32, dan sebagainya.
3. Bilangan Kuadrat
Bilangan kuadrat adalah bilangan yang hasil pangkat duanya adalah bilangan itu sendiri.
Contohnya, 1, 4, 9, 16, 25, dan seterusnya.
4. Faktorisasi Bilangan
Faktorisasi bilangan adalah proses memecah bilangan menjadi faktor-faktornya.
Contohnya, 12 dapat difaktorkan menjadi 2 x 2 x 3.
5. Sifat Dasar Akar
Akar memiliki beberapa sifat dasar, seperti:
- Jumlah dua akar dengan pangkat yang sama dapat digabungkan dengan mengaplikasikan aturan penjumlahan.
- Pengurangan dua akar dengan pangkat yang sama dapat digabungkan dengan mengaplikasikan aturan pengurangan.
- Perkalian dua akar dengan pangkat yang sama dapat digabungkan dengan mengaplikasikan aturan perkalian.
- Pembagian dua akar dengan pangkat yang sama dapat digabungkan dengan mengaplikasikan aturan pembagian.
- Akar dengan pangkat genap dapat disederhanakan menjadi bilangan bulat.
6. Akar Kuadrat
Akar kuadrat dari bilangan kuadrat adalah bilangan itu sendiri.
Contohnya, akar kuadrat dari 9 adalah 3.
7. Akar Pangkat Tiga
Akar pangkat tiga dari bilangan pangkat tiga adalah bilangan itu sendiri.
Contohnya, akar pangkat tiga dari 27 adalah 3.
8. Akar Pangkat Empat
Akar pangkat empat dari bilangan pangkat empat adalah bilangan itu sendiri.
Contohnya, akar pangkat empat dari 16 adalah 4.
9. Akar Bilangan Genap
Akar bilangan genap dapat disederhanakan menjadi bilangan bulat dan akar dua.
Contohnya, akar 8 dapat disederhanakan menjadi 2√2.
10. Akar Bilangan Ganjil
Akar bilangan ganjil tidak dapat disederhanakan menjadi bilangan bulat.
Contohnya, akar 5 tidak dapat disederhanakan menjadi bilangan bulat.
11. Akar Kuadrat Bilangan Kuadrat
Akar kuadrat dari bilangan kuadrat dapat disederhanakan padahal tidak dalam bentuk akar.
Contohnya, akar kuadrat dari 16 adalah 4, bukan 4√1.
12. Akar Pangkat Tiga Bilangan Pangkat Tiga
Akar pangkat tiga dari bilangan pangkat tiga dapat disederhanakan padahal tidak dalam bentuk akar.
Contohnya, akar pangkat tiga dari 125 adalah 5, bukan 5√1.
13. Akar Pangkat Empat Bilangan Pangkat Empat
Sama seperti akar pangkat tiga bilangan pangkat tiga, akar pangkat empat dari bilangan pangkat empat dapat disederhanakan padahal tidak dalam bentuk akar.
Contohnya, akar pangkat empat dari 256 adalah 16, bukan 16√1.
14. Akar Kuadrat Dua Bilangan Genap
Akar kuadrat dua dari bilangan genap dapat disederhanakan.
Contohnya, akar kuadrat dua dari 64 adalah 8.
15. Akar Tiga Bilangan Pangkat Tiga
Akar tiga dari bilangan pangkat tiga dapat disederhanakan.
Contohnya, akar tiga dari 216 adalah 6.
16. Akar Pangkat Dua Perkalian Bilangan Kuadrat
Akar pangkat dua dari perkalian bilangan kuadrat dapat disederhanakan.
Contohnya, akar pangkat dua dari 36 x 49 dapat disederhanakan menjadi 6 x 7 = 42.
17. Akar Pangkat Enam Bilangan Pangkat Enam
Akar pangkat enam dari bilangan pangkat enam dapat disederhanakan.
Contohnya, akar pangkat enam dari 46656 adalah 36.
18. Akar Pangkat Empat Bilangan Genap
Akar pangkat empat dari bilangan genap dapat disederhanakan.
Contohnya, akar pangkat empat dari 4096 adalah 16.
19. Akar Kuadrat Bilangan Kuadrat Genap
Akar kuadrat dari bilangan kuadrat genap dapat disederhanakan.
Contohnya, akar kuadrat dari 144 adalah 12.
20. Menyederhanakan Bentuk Akar
Untuk menyederhanakan bentuk akar, ikuti langkah-langkah berikut:
- Faktorisasi bilangan dalam akar ke dalam faktor yang lebih kecil.
- Sederhanakan faktor-faktor sesuai dengan aturan sifat dasar akar.
- Jika semua faktor sudah disederhanakan, gabungkan faktor-faktor dengan aturan perkalian.
FAQ
Pertanyaan |
Jawaban |
Bagaimana cara menyederhanakan akar 72? |
Akar 72 dapat disederhanakan menjadi 6√2. |
Apakah akar 2 dapat disederhanakan? |
Tidak, akar 2 tidak dapat disederhanakan menjadi bilangan bulat. |
Bagaimana cara menyederhanakan akar 98? |
Akar 98 dapat disederhanakan menjadi 7√2. |
Apakah akar 10 dapat disederhanakan? |
Tidak, akar 10 tidak dapat disederhanakan menjadi bilangan bulat. |
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.