Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Selamat datang Sobat Sederhana! Apakah Anda pernah merasa kesulitan dalam menyederhanakan bentuk akar pangkat? Jangan khawatir, dalam artikel ini kami akan membahas secara lengkap dan mudah dipahami tentang cara cepat menyederhanakan bentuk akar pangkat. Yuk simak!
Apa itu Bentuk Akar Pangkat?
Sebelum masuk ke dalam pembahasan cara menyederhanakan bentuk akar pangkat, terlebih dahulu kita harus memahami apa itu bentuk akar pangkat. Bentuk akar pangkat adalah bentuk matematika yang menyatakan hasil perkalian bilangan bulat dengan akar suatu bilangan bulat.
Contohnya, bentuk akar pangkat dari 50 adalah √50. Namun, bentuk tersebut masih dapat disederhanakan lagi menjadi 5√2. Mengapa demikian? Berikut penjelasannya.
Cara Menyederhanakan Bentuk Akar Pangkat
1. Cari Faktor Prima dari Bilangan Bulat di Bawah Akar
Langkah pertama dalam menyederhanakan bentuk akar pangkat adalah dengan mencari faktor prima dari bilangan bulat yang berada di bawah akar. Misalnya, pada akar pangkat 50, faktor prima dari 50 adalah 2 dan 5.
2. Kelompokkan Faktor Prima dalam Pasangan
Setelah didapatkan faktor prima dari bilangan bulat yang berada di bawah akar, selanjutnya kelompokkan faktor prima tersebut dalam pasangan-pasangan yang sama. Misalnya, pada akar pangkat 50, faktor prima yang didapatkan adalah 2 dan 5. Maka, kelompokkan faktor prima tersebut menjadi (2 x 5) atau 10.
3. Sisakan Faktor Prima yang Tidak Dalam Pasangan
Jika suatu bilangan bulat memiliki faktor prima yang tidak dapat dikelompokkan dalam pasangan, maka sisakan faktor prima tersebut di bawah akar. Misalnya, pada akar pangkat 48, faktor prima dari 48 adalah 2, 2, 2, dan 3. Setelah dilakukan pengelompokan, sisakan faktor prima yang tidak dapat dikelompokkan dalam pasangan, yaitu faktor prima 3. Sehingga, bentuk akar pangkat 48 dapat disederhanakan menjadi 4√3.
4. Kalikan Faktor Prima dalam Pasangan dengan Akar
Setelah dilakukan pengelompokan faktor prima dalam pasangan dan menyisakan faktor prima yang tidak dapat dikelompokkan dalam pasangan, selanjutnya kalikan faktor prima yang berada dalam pasangan tersebut dengan akar. Misalnya pada akar pangkat 50, faktor prima yang dikelompokkan dalam pasangan adalah 2 dan 5. Maka, hasilnya adalah 2√50 atau 2 x √25. Selanjutnya, sederhanakan kembali akar pangkat 25 menjadi 5 sehingga akan diperoleh hasil akhir 10√2.
5. Sederhanakan Akar Pangkat dengan Bilangan Kuadrat
Jika bilangan yang berada di bawah akar pangkat merupakan bilangan kuadrat, maka bentuk akar pangkat tersebut dapat disederhanakan menjadi bilangan itu sendiri. Misalnya, bentuk akar pangkat dari 64 adalah 8. Karena 64 merupakan bilangan kuadrat dari 8 x 8.
Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai cara cepat menyederhanakan bentuk akar pangkat:
Contoh Soal |
Pembahasan |
|---|---|
√48 |
Faktor prima dari 48 adalah 2, 2, 2, dan 3. Setelah dilakukan pengelompokan faktor prima, sisakan faktor prima 3. Maka, bentuk akar pangkat 48 dapat disederhanakan menjadi 4√3. |
√75 |
Faktor prima dari 75 adalah 3 dan 5. Kelompokkan faktor prima tersebut menjadi (3 x 5) atau 15. Sehingga, bentuk akar pangkat 75 dapat disederhanakan menjadi 15√5. |
√128 |
Karena 128 merupakan bilangan kuadrat dari 8 x 8, maka bentuk akar pangkat 128 dapat disederhanakan menjadi 8. |
FAQ
1. Apa itu bentuk akar pangkat?
Bentuk akar pangkat adalah bentuk matematika yang menyatakan hasil perkalian bilangan bulat dengan akar suatu bilangan bulat.
2. Apa itu faktor prima?
Faktor prima adalah bilangan prima yang merupakan faktor dari suatu bilangan.
3. Apa yang harus dilakukan jika ada faktor prima yang tidak dapat dikelompokkan dalam pasangan?
Sisakan faktor prima tersebut di bawah akar.
4. Apa yang harus dilakukan jika bilangan yang berada di bawah akar pangkat merupakan bilangan kuadrat?
Bentuk akar pangkat tersebut dapat disederhanakan menjadi bilangan itu sendiri.
5. Apakah cara menyederhanakan bentuk akar pangkat berbeda-beda pada setiap bilangan?
Tidak, cara menyederhanakan bentuk akar pangkat sama pada setiap bilangan.
Kesimpulan
Demikianlah cara cepat menyederhanakan bentuk akar pangkat. Dengan memahami langkah-langkah yang telah dijelaskan, diharapkan Sobat Sederhana dapat lebih mudah dalam menyederhanakan bentuk akar pangkat. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!