Cara Hitung Regresi Linier Sederhana Manual

Halo Sobat Sederhana! Pada artikel kali ini kita akan membahas tentang cara hitung regresi linier sederhana secara manual. Regresi linier sederhana merupakan salah satu metode statistik yang paling sederhana dan sering digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menghitung regresi linier sederhana secara manual.

1. Pengertian Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan sebab-akibat antara dua variabel linear. Dalam regresi linier sederhana, variabel yang menjadi faktor penyebab dikenal sebagai variabel bebas (x), sedangkan variabel yang dipengaruhi dikenal sebagai variabel terikat (y). Artinya, variabel x akan mempengaruhi perubahan pada variabel y.

Contoh sederhana dari regresi linier sederhana adalah hubungan antara tinggi badan (x) dengan berat badan (y) seseorang. Dalam contoh ini, kita dapat mengasumsikan bahwa semakin tinggi seseorang maka semakin besar berat badannya. Dalam regresi linier sederhana, kita akan menarik garis regresi yang akan menghubungkan variabel x dengan variabel y. Garis regresi ini akan membantu kita memprediksi nilai y berdasarkan nilai x yang kita ketahui.

2. Langkah-Langkah Menghitung Regresi Linier Sederhana Manual

2.1. Menghitung Nilai Rata-Rata (x dan y)

Langkah pertama dalam menghitung regresi linier sederhana adalah dengan menghitung nilai rata-rata dari kedua variabel, yaitu variabel x dan variabel y. Nilai rata-rata ini akan digunakan sebagai titik tengah dari data yang kita miliki.

Variabel	Nilai	Jumlah	Rata-Rata
x	10	20	30	40	50	200	40
y	5	10	15	20	25	75	15

Pada tabel di atas, kita memiliki data nilai x dan y, dimana x merupakan variabel bebas dan y merupakan variabel terikat. Dalam menghitung nilai rata-rata, kita dapat menggunakan rumus:

Rata-rata (x) = Jumlah nilai x / Jumlah data

Misalnya, pada contoh di atas, nilai rata-rata dari variabel x adalah:

Rata-rata (x) = 200 / 5 = 40

Demikian pula, nilai rata-rata dari variabel y dapat dihitung menggunakan rumus yang sama:

Rata-rata (y) = Jumlah nilai y / Jumlah data

Misalnya, pada contoh di atas, nilai rata-rata dari variabel y adalah:

Rata-rata (y) = 75 / 5 = 15

2.2. Menghitung Nilai B (Slope)

Setelah kita mengetahui nilai rata-rata dari kedua variabel, kita dapat menghitung nilai B (slope) dari garis regresi. Nilai B ini menunjukkan kemiringan garis regresi dan menunjukkan seberapa kuat hubungan antara variabel x dengan variabel y. Nilai B ini dapat dihitung menggunakan rumus:

B = Σ ((x – x̄) * (y – ȳ)) / Σ (x – x̄)^2

Dimana:

B = Nilai B (slope)

x = Nilai variabel bebas

x̄ = Nilai rata-rata dari variabel bebas

y = Nilai variabel terikat

ȳ = Nilai rata-rata dari variabel terikat

Contoh perhitungan nilai B:

No	x	y	(x – x̄)	(y – ȳ)	(x – x̄) * (y – ȳ)	(x – x̄)^2
1	10	5	-30	-10	300	900
2	20	10	-20	-5	100	400
3	30	15	-10	0	0	100
4	40	20	0	5	0	0
5	50	25	10	10	100	100
Total	150	75	-50	0	500	1500

Pada contoh di atas, kita memiliki data nilai x dan y beserta nilai rata-rata dari kedua variabel. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya untuk menghitung nilai B:

B = Σ ((x – x̄) * (y – ȳ)) / Σ (x – x̄)^2

B = 500 / 1500

B = 0,33

Dengan demikian, nilai B dari garis regresi adalah 0,33.

2.3. Menghitung Nilai A (Intercept)

Setelah kita mengetahui nilai B, kita dapat menghitung nilai A (intercept) dari garis regresi. Nilai A ini menunjukkan titik potong garis regresi dengan sumbu y atau nilai y ketika nilai x sama dengan 0. Nilai A ini dapat dihitung menggunakan rumus:

A = ȳ – Bx̄

Contoh perhitungan nilai A:

A = 15 – (0,33 * 40)

A = 1,2

Dengan demikian, nilai A dari garis regresi adalah 1,2.

2.4. Membuat Persamaan Regresi Linier Sederhana

Setelah kita mengetahui nilai B dan nilai A, kita dapat membuat persamaan regresi linier sederhana yang akan digunakan untuk memprediksi nilai y berdasarkan nilai x. Persamaan regresi linier sederhana dapat ditulis sebagai:

y = A + Bx

Contoh:

y = 1,2 + 0,33x

3. FAQ (Frequently Asked Questions)

3.1. Apa itu regresi linier sederhana?

Regresi linier sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan sebab-akibat antara dua variabel linear.

3.2. Apa bedanya regresi linier sederhana dengan regresi linier berganda?

Regresi linier berganda digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel bebas dengan satu variabel terikat, sedangkan regresi linier sederhana hanya melibatkan satu variabel bebas dan satu variabel terikat.

3.3. Apa yang dimaksud dengan garis regresi?

Garis regresi adalah garis lurus yang menunjukkan hubungan antara dua variabel dalam regresi linier sederhana atau regresi linier berganda.

3.4. Mengapa penting untuk menghitung regresi linier sederhana secara manual?

Menghitung regresi linier sederhana secara manual dapat membantu kita memahami konsep regresi linier dan memahami proses perhitungan yang terlibat dalam metode ini.

3.5. Kapan sebaiknya menggunakan regresi linier sederhana?

Regresi linier sederhana digunakan ketika kita ingin mengetahui hubungan antara dua variabel yang diasumsikan linear, dan ketika kita hanya memiliki satu variabel bebas untuk dianalisis.

4. Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung regresi linier sederhana secara manual, mulai dari menghitung nilai rata-rata, nilai B, nilai A, hingga membuat persamaan regresi linier sederhana. Dengan memahami langkah-langkah ini, kita dapat menggunakan metode regresi linier sederhana dengan lebih efektif dan efisien dalam menganalisis hubungan antara dua variabel. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat Sederhana dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.

Cara Hitung Regresi Linier Sederhana Manual