Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Salam hangat untuk Sobat Sederhana! Apa kabar hari ini? Kali ini, kita akan membahas cara kerja penyederhanaan akar 108. Sebenarnya, apa itu penyederhanaan akar dan kenapa kita perlu mempelajarinya? Mari kita mulai pembahasan ini dengan pengenalan dasar tentang akar dan penyederhanaannya.
Apa itu akar?
Akar adalah simbol matematika yang digunakan untuk menunjukkan akar kuadrat dari suatu angka. Saat kita menghitung akar, kita mencari angka yang jika dikuadratkan akan menghasilkan angka asli yang dicari. Misalnya, akar kuadrat dari 25 adalah 5 karena 5 x 5 = 25.
Namun, tidak semua akar kuadrat bisa dihitung dengan mudah secara langsung. Ada beberapa akar yang sulit dihitung, seperti akar kuadrat dari 108. Oleh karena itu, kita perlu mempelajari cara penyederhanaannya agar lebih mudah dalam menghitungnya.
Apa itu penyederhanaan akar?
Penyederhanaan akar adalah proses untuk memperkecil akar dengan menghilangkan faktor persekutuan sempurna dari dalam akar. Faktor persekutuan sempurna adalah angka yang dapat dibagi tanpa membuat angka tersebut menjadi angka desimal.
Contohnya, untuk menyederhanakan akar 108, kita bisa mencari faktor persekutuan sempurna dari 108 yang bisa kita pangkatkan dengan bilangan 2. Setelah itu, kita bisa mengeluarkan faktor persekutuan sempurna tersebut ke luar akar. Dengan begitu, kita akan mendapatkan akar yang lebih sederhana dan mudah dihitung.
Cara penyederhanaan akar 108
Berikut adalah langkah-langkah untuk menyederhanakan akar 108:
- Memfaktorkan 108 menjadi faktor prima. Kita bisa membagi 108 dengan bilangan prima terkecil hingga tidak dapat dibagi lagi.
108:2=54:2=27:3=9:3=3Kita mendapatkan faktor prima 2, 2, 3, dan 3. Kita bisa menuliskannya dalam bentuk pangkat: 2^2 x 3^3.
- Memisahkan faktor pangkat genap dan ganjil. Kita bisa melihat bahwa 2^2 adalah faktor pangkat genap, sedangkan 3^3 adalah faktor pangkat ganjil. Karena kita ingin menyederhanakan akar 108, kita hanya perlu membawa faktor pangkat genap ke luar akar dan membiarkan faktor pangkat ganjil di dalam akar. Keuntungannya adalah, faktor pangkat genap akan menjadi bilangan asli setelah ditarik ke luar akar.
- Menuliskan kembali dalam bentuk akar yang lebih sederhana. Setelah kita memisahkan faktor pangkat genap dan ganjil, kita bisa menuliskan kembali akar 108 dalam bentuk akar dari perkalian faktor tersebut.
Jadi, akar 108 = 2 x 3 √3 = 6 √3.
Pertanyaan Umum
Apa itu faktor persekutuan sempurna?
Faktor persekutuan sempurna adalah angka yang dapat dibagi tanpa membuat angka tersebut menjadi angka desimal. Misalnya, faktor persekutuan sempurna dari 12 adalah 2 dan 3, karena 2 x 3 = 6 dan 12 : 6 = 2.
Kenapa kita perlu menyederhanakan akar?
Kita perlu menyederhanakan akar agar lebih mudah dalam menghitungnya. Akar yang sudah disederhanakan akan lebih sederhana dan mudah untuk dihitung dibandingkan dengan akar yang kompleks.
Bilangan apa saja yang bisa disederhanakan menjadi akar?
Bilangan yang bisa disederhanakan menjadi akar adalah bilangan yang mempunyai faktor persekutuan sempurna kuadrat. Misalnya, akar dari 75 tidak bisa disederhanakan karena faktor persekutuan sempurnanya tidak kuadrat. Namun, akar dari 36 bisa disederhanakan menjadi 6 karena faktor persekutuan sempurnanya adalah 6.
Penutup
Demikianlah pembahasan mengenai cara kerja penyederhanaan akar 108. Sudah paham kan, Sobat Sederhana? Jangan lupa untuk berlatih dan membiasakan diri dalam melakukan penyederhanaan akar agar lebih mudah dalam menghitungnya. Selamat berlatih dan semoga bermanfaat untuk Sobat Sederhana. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!