Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Sobat Sederhana, jika Anda pernah melakukan penelitian, maka tidak asing lagi dengan istilah uji hipotesis statistik, yang merupakan langkah penting untuk membuktikan atau menolak hipotesis yang telah diajukan. Uji Chisquare atau uji chi kuadrat merupakan salah satu jenis uji hipotesis statistik yang banyak digunakan dalam penelitian.
Pengertian Uji Chisquare
Uji Chisquare adalah salah satu jenis uji hipotesis yang digunakan untuk menguji kecocokan distribusi empiris dengan distribusi teoretis atau menguji independensi dua variabel nominal atau ordinal pada tabel silang.
Dalam penelitian, uji Chisquare sering digunakan untuk menguji asosiasi atau hubungan antara dua variabel kategorikal. Contohnya, apakah jenis kelamin berpengaruh terhadap pendapatan atau tidak.
Cara Menghitung Uji Chisquare
Prosedur umum dalam menghitung uji Chisquare adalah sebagai berikut:
- Buat tabel silang yang memuat data pengamatan terhadap dua variabel kategorikal.
- Hitung jumlah kolom dan baris pada tabel serta jumlah total pengamatan.
- Hitung frekuensi harapan tiap sel pada tabel silang menggunakan rumus:
- Hitung nilai uji Chisquare menggunakan rumus:
- X^2 adalah nilai uji Chisquare
- f_observed adalah frekuensi pengamatan pada tiap sel tabel silang
- f_expected adalah frekuensi harapan pada tiap sel tabel silang
- Tentukan derajat bebas (df) menggunakan rumus:
- Tentukan nilai signifikansi atau p-value menggunakan tabel distribusi Chisquare atau software statistik seperti SPSS.
- Jika nilai p-value kecil (biasanya kurang dari 0,05) maka hipotesis nol (tidak ada hubungan antara dua variabel) ditolak dan hipotesis alternatif (ada hubungan antara dua variabel) diterima.
- Jika nilai p-value besar (biasanya lebih dari 0,05) maka hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak.
frekuensi harapan = (total kolom x total baris) / total pengamatan
X^2 = ∑(f_observed – f_expected)^2 / f_expected
Dimana:
df = (jumlah kolom – 1) x (jumlah baris – 1)
Contoh Penerapan Uji Chisquare
Untuk lebih memahami cara menggunakan uji Chisquare, berikut adalah contoh penerapannya:
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah jenis kelamin berpengaruh terhadap kegemukan pada remaja. Peneliti melakukan pengukuran pada 200 remaja dengan membagi mereka menjadi laki-laki dan perempuan. Hasilnya, diperoleh tabel silang seperti berikut:
| Jenis Kelamin | Kegemukan | ||
|---|---|---|---|
| Kurus | Normal | Gemuk | |
| Laki-laki | 30 | 50 | 20 |
| Perempuan | 40 | 40 | 20 |
Langkah-langkah penghitungan uji Chisquare adalah sebagai berikut:
- Jumlah kolom = 3, jumlah baris = 2, total pengamatan = 200.
- Frekuensi harapan tiap sel dapat dihitung dengan rumus:
- Hitung nilai uji Chisquare dengan rumus:
- Tentukan derajat bebas dengan rumus:
- Tentukan nilai p-value dengan menggunakan tabel distribusi Chisquare atau software statistik seperti SPSS. Jika menggunakan tabel distribusi Chisquare dengan derajat bebas 2 dan tingkat signifikansi 0,05, diperoleh nilai kritis sebesar 5,99. Karena nilai uji Chisquare (2,31) lebih kecil dari nilai kritis (5,99) dan p-value lebih besar dari 0,05, maka hipotesis nol (tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan kegemukan) diterima.
Frekuensi harapan = (total kolom x total baris) / total pengamatan
Sehingga diperoleh tabel frekuensi harapan sebagai berikut:
| Jenis Kelamin | Kegemukan | ||
|---|---|---|---|
| Kurus | Normal | Gemuk | |
| Laki-laki | 25 | 75 | 30 |
| Perempuan | 45 | 135 | 60 |
X^2 = ∑(f_observed – f_expected)^2 / f_expected
Dengan menghitung setiap sel pada tabel dan menjumlahkan hasilnya, diperoleh nilai uji Chisquare sebesar 2,31.
df = (jumlah kolom – 1) x (jumlah baris – 1)
Sehingga diperoleh df = 2 x 1 = 2.
FAQ (Frequently Asked Questions)
- Apa beda uji Chisquare dengan uji t?
- Apakah uji Chisquare bisa digunakan pada data berkelanjutan atau kontinu?
- Bagaimana cara menghitung derajat bebas pada uji Chisquare?
Uji Chisquare dan uji t merupakan dua jenis uji statistik yang berbeda fungsi dan penerapannya. Uji Chisquare digunakan untuk menguji asosiasi atau hubungan antara dua variabel kategorikal, sedangkan uji t digunakan untuk membandingkan rata-rata dua kelompok atau lebih dalam satu variabel numerik.
Uji Chisquare hanya dapat digunakan pada data diskrit atau kategorikal. Jika data bersifat kontinu, maka perlu dilakukan diskritisasi terlebih dahulu sebelum dilakukan uji Chisquare.
Derajat bebas pada uji Chisquare dihitung dengan rumus df = (jumlah kolom – 1) x (jumlah baris – 1). Jumlah kolom dan jumlah baris diperoleh dari tabel silang, sedangkan df digunakan untuk menentukan nilai kritis pada tabel distribusi Chisquare.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.