Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Selamat datang, Sobat Sederhana! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara hitung regresi linier sederhana manual 4 variabel. Regresi linier sederhana adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, kita akan membahas hubungan antara satu variabel independen dan tiga variabel dependen. Untuk lebih jelasnya, yuk kita simak penjelasan berikut ini.
Pengenalan Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel independen (X) dan variabel dependen (Y). Regresi linier sederhana dapat digunakan untuk memprediksi nilai Y pada suatu titik tertentu berdasarkan nilai X yang diberikan. Regresi linier sederhana memiliki formula matematis sebagai berikut:
Y = a + bX
dimana Y adalah variabel dependen, X adalah variabel independen, a adalah intercept, dan b adalah slope. Pada regresi linier sederhana, kita hanya mengukur hubungan antara satu variabel independen dan satu variabel dependen. Namun, pada kasus ini kita akan membahas hubungan antara satu variabel independen dan tiga variabel dependen.
Cara Menghitung Regresi Linier Sederhana Manual 4 Variabel
Untuk menghitung regresi linier sederhana manual dengan 4 variabel, kita dapat menggunakan beberapa langkah berikut:
1. Membuat Tabel Data
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah membuat tabel data yang berisi nilai dari variabel independen (X) dan variabel dependen (Y1, Y2, dan Y3). Tabel data dapat diatur seperti berikut:
X |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
|---|---|---|---|
x1 |
y1,1 |
y2,1 |
y3,1 |
x2 |
y1,2 |
y2,2 |
y3,2 |
x3 |
y1,3 |
y2,3 |
y3,3 |
… |
… |
… |
… |
xn |
yn,1 |
yn,2 |
yn,3 |
2. Menghitung Rata-rata Variabel
Langkah kedua adalah menghitung rata-rata dari variabel independen (X) dan variabel dependen (Y1, Y2, dan Y3). Rata-rata dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
Rata-rata X = (x1 + x2 + … + xn) / n
Rata-rata Y1 = (y1,1 + y1,2 + … + yn,1) / n
Rata-rata Y2 = (y2,1 + y2,2 + … + yn,2) / n
Rata-rata Y3 = (y3,1 + y3,2 + … + yn,3) / n
3. Menghitung Selisih Dari Variabel Dengan Rata-rata
Langkah ketiga adalah menghitung selisih dari setiap nilai variabel dengan rata-rata. Selisih dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
Xi – Rata-rata X
Y1i – Rata-rata Y1
Y2i – Rata-rata Y2
Y3i – Rata-rata Y3
4. Menghitung Product Moment Correlation Coefficient
Langkah keempat adalah menghitung product moment correlation coefficient (r) antara variabel independen (X) dan variabel dependen (Y1, Y2, dan Y3). R dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
rY1 = Σ((Xi – Rata-rata X) * (Y1i – Rata-rata Y1)) / √(Σ(Xi – Rata-rata X)^2 * Σ(Y1i – Rata-rata Y1)^2)
rY2 = Σ((Xi – Rata-rata X) * (Y2i – Rata-rata Y2)) / √(Σ(Xi – Rata-rata X)^2 * Σ(Y2i – Rata-rata Y2)^2)
rY3 = Σ((Xi – Rata-rata X) * (Y3i – Rata-rata Y3)) / √(Σ(Xi – Rata-rata X)^2 * Σ(Y3i – Rata-rata Y3)^2)
5. Menghitung Slope dan Intercept
Langkah kelima adalah menghitung slope (b) dan intercept (a) dari regresi linier sederhana. Slope dan intercept dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
bY1 = rY1 * (Σ(Xi – Rata-rata X) / Σ(Y1i – Rata-rata Y1))
aY1 = Rata-rata Y1 – (bY1 * Rata-rata X)
bY2 = rY2 * (Σ(Xi – Rata-rata X) / Σ(Y2i – Rata-rata Y2))
aY2 = Rata-rata Y2 – (bY2 * Rata-rata X)
bY3 = rY3 * (Σ(Xi – Rata-rata X) / Σ(Y3i – Rata-rata Y3))
aY3 = Rata-rata Y3 – (bY3 * Rata-rata X)
FAQ
Q: Apa itu regresi linier sederhana?
A: Regresi linier sederhana adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel, yaitu variabel independen dan variabel dependen.
Q: Apa itu variabel independen dan dependen?
A: Variabel independen adalah variabel yang digunakan untuk memprediksi atau menjelaskan nilai dari variabel dependen. Sedangkan variabel dependen adalah variabel yang nilainya diprediksi atau dijelaskan oleh nilai dari variabel independen.
Q: Apa itu slope dan intercept?
A: Slope adalah kemiringan garis regresi yang menggambarkan hubungan antara variabel independen dan variabel dependen. Sedangkan intercept adalah titik potong garis regresi dengan sumbu Y ketika nilai X sama dengan 0.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara hitung regresi linier sederhana manual 4 variabel. Regresi linier sederhana adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, kita membahas hubungan antara satu variabel independen dan tiga variabel dependen. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan, Sobat Sederhana dapat menghitung regresi linier sederhana manual dengan 4 variabel. Semoga artikel ini bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.