Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, dalam artikel ini saya akan membahas tentang cara kerja penyederhanaan akar 14000. Kita akan membahas langkah demi langkah bagaimana melakukan penyederhanaan akar 14000 dengan mudah.
Apa itu akar 14000?
Akar adalah operasi matematika yang dilakukan untuk mencari angka yang dapat dikalikan sendiri untuk menghasilkan angka tertentu. Akar 14000 adalah akar dari angka 14000, yang jika dikalikan sendiri akan menghasilkan angka 14000.
Mengapa perlu disederhanakan?
Penyederhanaan akar penting karena dapat membantu kita untuk mempermudah dan mempercepat perhitungan matematika. Selain itu, penyederhanaan akar juga dapat membantu kita memperoleh nilai yang lebih tepat.
Langkah-langkah penyederhanaan akar 14000
1. Membagi 14000 dengan bilangan prima
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah membagi 14000 dengan bilangan prima. Bilangan prima yang dapat digunakan adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan seterusnya. Kita mulai dengan bilangan prima yang paling kecil, yaitu 2.
Bilangan Prima |
Pembagian |
Sisa |
|---|---|---|
2 |
14000 : 2 = 7000 |
0 |
Setelah kita membagi 14000 dengan bilangan prima 2, kita mendapatkan hasil 7000 dan tidak ada sisa. Kita lanjutkan dengan bilangan prima 2 yang sama sampai tidak bisa dibagi lagi.
Bilangan Prima |
Pembagian |
Sisa |
|---|---|---|
2 |
7000 : 2 = 3500 |
0 |
2 |
3500 : 2 = 1750 |
0 |
2 |
1750 : 2 = 875 |
0 |
2 |
875 : 2 = 437,5 |
1 |
Jika kita terus membagi 14000 dengan bilangan prima 2 sampai tidak bisa dibagi lagi, kita akan mendapatkan hasil 2^4 x 875. Bilangan 2^4 dapat disederhanakan menjadi 16. Sehingga persamaan akar 14000 dapat ditulis sebagai:
√14000 = √(2^4 x 875)
2. Menggunakan sifat komutatif dan asosiatif
Kita dapat menggunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menyederhanakan akar 14000 lebih lanjut. Sifat komutatif dan asosiatif matematika memungkinkan urutan operasi matematika yang berbeda dapat menghasilkan hasil yang sama.
Kita dapat menulis persamaan akar 14000 sebagai:
√(2^4 x 875) = √2^4 x √875
Kita dapat menyederhanakan akar dari 2^4 menjadi 4:
√(2^4 x 875) = 4√875
3. Penyederhanaan lebih lanjut
Kita dapat melakukan penyederhanaan lebih lanjut dengan membagi bilangan di bawah akar menjadi faktor prima. Faktor prima dari 875 adalah 5 x 5 x 7 x 5.
Jadi, persamaan akar 14000 dapat ditulis sebagai:
√14000 = 4√(5 x 5 x 7 x 5)
Kita dapat menyederhanakan menjadi:
√14000 = 20√7
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Mengapa perlu menyederhanakan akar?
Penyederhanaan akar dapat mempermudah dan mempercepat perhitungan matematika. Selain itu, penyederhanaan akar juga dapat membantu kita memperoleh nilai yang lebih tepat.
2. Apa saja bilangan prima yang bisa digunakan untuk menyederhanaan akar 14000?
Bilangan prima yang bisa digunakan untuk menyederhanaan akar 14000 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan seterusnya.
3. Apa itu faktor prima?
Faktor prima adalah bilangan prima yang dapat digunakan untuk mengalikan dan menghasilkan bilangan bulat tertentu. Misalnya, faktor prima dari bilangan 12 adalah 2 x 2 x 3.
Kesimpulan
Penyederhanaan akar 14000 dapat dilakukan dengan membagi 14000 dengan bilangan prima dan menggunakan sifat komutatif dan asosiatif. Selain itu, kita juga dapat melakukan penyederhanaan lebih lanjut dengan membagi bilangan di bawah akar menjadi faktor prima. Dengan cara ini, persamaan akar 14000 dapat disederhanakan menjadi 20√7.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.