Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Hello Sobat Sederhana, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang cara kerja regresi linier sederhana last square. Regresi linier sederhana last square adalah salah satu metode dalam statistik yang digunakan untuk memprediksi hubungan antara dua variabel. Dalam artikel ini kita akan membahas secara detail mengenai konsep dasar, penggunaan, dan cara menghitung regresi linier sederhana last square.
Konsep Dasar Regresi Linier Sederhana Last Square
Regresi linier sederhana last square merupakan salah satu jenis regresi linier yang digunakan untuk memprediksi hubungan antara dua variabel. Dalam regresi linier sederhana last square terdapat dua variabel, yaitu variabel independen dan variabel dependen. Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi atau merubah variabel dependen. Sedangkan variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi atau dirubah oleh variabel independen.
Contohnya, jika kita ingin memprediksi tinggi badan seseorang berdasarkan berat badannya, maka berat badan adalah variabel independen dan tinggi badan adalah variabel dependen. Dalam regresi linier sederhana last square, variabel independen akan diplot pada sumbu x dan variabel dependen akan diplot pada sumbu y. Hasil regresi linier sederhana last square akan membentuk sebuah garis lurus yang dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.
Regresi linier sederhana last square merupakan metode yang sederhana dan mudah digunakan. Namun, metode ini memiliki asumsi yang harus dipenuhi agar hasilnya dapat dianggap valid. Asumsi-asumsi tersebut antara lain adalah:
- Variabel independen dan variabel dependen harus memiliki hubungan linear.
- Variabel independen dan variabel dependen harus memiliki distribusi normal.
- Tidak terdapat hubungan yang kuat antara variabel independen.
- Variabel independen tidak memiliki pengaruh pada nilai mean atau variansi dari variabel dependen.
Jika asumsi-asumsi ini tidak terpenuhi, metode regresi linier sederhana last square tidak dapat digunakan dengan valid.
Penggunaan Regresi Linier Sederhana Last Square
Regresi linier sederhana last square dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti ilmu sosial, ekonomi, dan teknik. Contohnya, dalam ilmu sosial, regresi linier sederhana last square dapat digunakan untuk memprediksi hubungan antara variabel-variabel seperti penghasilan dengan tingkat pendidikan, atau tingkat kepercayaan dengan partisipasi dalam pemilu.
Dalam ekonomi, regresi linier sederhana last square dapat digunakan untuk memprediksi hubungan antara variabel-variabel seperti harga barang dengan permintaan, atau investasi dengan laba. Sedangkan dalam teknik, regresi linier sederhana last square dapat digunakan untuk memprediksi hubungan antara variabel-variabel seperti suhu dengan tekanan, atau kecepatan dengan waktu.
Dalam prakteknya, cara kerja regresi linier sederhana last square dapat dilakukan dengan menggunakan software statistik seperti SPSS, R, atau Excel. Namun, dalam artikel ini kita akan membahas cara menghitung regresi linier sederhana last square secara manual.
Cara Menghitung Regresi Linier Sederhana Last Square
Untuk menghitung regresi linier sederhana last square, terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan. Langkah-langkah tersebut antara lain:
1. Membuat Tabel
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah membuat tabel yang berisi data dari kedua variabel. Dalam tabel ini, variabel independen akan diplot pada kolom pertama dan variabel dependen akan diplot pada kolom kedua.
Variabel Independen |
Variabel Dependen |
|---|---|
12 |
23 |
15 |
25 |
17 |
30 |
20 |
32 |
23 |
35 |
26 |
40 |
2. Mencari Nilai Mean dan Variansi
Langkah kedua yang harus dilakukan adalah mencari nilai mean dan variansi dari kedua variabel. Mean adalah nilai rata-rata dari suatu variabel, sedangkan variansi adalah ukuran seberapa jauh nilai-nilai suatu variabel dari mean.
Untuk mencari nilai mean dan variansi dari kedua variabel, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Mean:
\begin{align*} {\bar{x}} &= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \\ {\bar{y}} &= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} y_i \end{align*}
Variansi:
\begin{align*} s_x^2 &= \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2}{n-1} \\ s_y^2 &= \frac{\sum_{i=1}^{n} (y_i – \bar{y})^2}{n-1} \end{align*}
Dalam rumus di atas, n adalah jumlah data, x dan y adalah variabel independen dan dependen, sedangkan s_x^2 dan s_y^2 adalah variansi dari masing-masing variabel.
Dengan menggunakan rumus di atas dan data pada tabel sebelumnya, maka didapatkan nilai mean dan variansi sebagai berikut:
Variabel Independen |
Variabel Dependen |
|---|---|
20.83 |
31.67 |
20.83 |
31.67 |
20.83 |
31.67 |
20.83 |
31.67 |
20.83 |
31.67 |
20.83 |
31.67 |
20.83 |
31.67 |
174.69 |
42.00 |
3. Mencari Koefisien Korelasi
Langkah ketiga yang harus dilakukan adalah mencari koefisien korelasi antara kedua variabel. Koefisien korelasi adalah ukuran seberapa kuat hubungan antara kedua variabel. Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1 hingga 1. Jika nilai koefisien korelasi mendekati 1, maka hubungan antara kedua variabel semakin kuat. Sebaliknya, jika nilai koefisien korelasi mendekati -1, maka hubungan antara kedua variabel semakin lemah.
Untuk menghitung koefisien korelasi, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
\begin{align*} r &= \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})(y_i – \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (y_i – \bar{y})^2}} \end{align*}
Dalam rumus di atas, n adalah jumlah data, x dan y adalah variabel independen dan dependen, sedangkan r adalah koefisien korelasi antara kedua variabel.
Dengan menggunakan rumus di atas dan data pada tabel sebelumnya, maka didapatkan koefisien korelasi sebagai berikut:
\begin{align*} r &= \frac{(12-20.83)(23-31.67)+(15-20.83)(25-31.67)+(17-20.83)(30-31.67)+(20-20.83)(32-31.67)+(23-20.83)(35-31.67)+(26-20.83)(40-31.67)}{\sqrt{(12-20.83)^2+(15-20.83)^2+(17-20.83)^2+(20-20.83)^2+(23-20.83)^2+(26-20.83)^2}\sqrt{(23-31.67)^2+(25-31.67)^2+(30-31.67)^2+(32-31.67)^2+(35-31.67)^2+(40-31.67)^2}} \\ &\approx 0.987 \end{align*}
4. Mencari Persamaan Regresi
Langkah keempat yang harus dilakukan adalah mencari persamaan regresi linier sederhana last square. Persamaan regresi linier sederhana last square dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.
Untuk mencari persamaan regresi, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
\begin{align*} y &= a + bx \end{align*}
Dalam rumus di atas, y adalah nilai variabel dependen yang ingin diprediksi, x adalah nilai variabel independen, sedangkan a dan b adalah konstanta yang harus dicari. Konstanta a dan b dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut:
\begin{align*} b &= \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})(y_i – \bar{y})}{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2} \\ a &= \bar{y} – b\bar{x} \end{align*}
Dengan menggunakan rumus di atas dan data pada tabel sebelumnya, maka didapatkan persamaan regresi sebagai berikut:
\begin{align*} y &= 6.68 + 1.26x \end{align*}
Persamaan di atas dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen (y) berdasarkan nilai variabel independen (x).
FAQ (Pertanyaan yang Sering Diajukan)
Apa itu regresi linier sederhana last square?
Regresi linier sederhana last square adalah salah satu metode dalam statistik yang digunakan untuk memprediksi hubungan antara dua variabel. Metode ini menggunakan garis lurus untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.
Apa saja asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linier sederhana last square?
Beberapa asumsi dalam regresi linier sederhana last square antara lain adalah: variabel independen dan variabel dependen memiliki hubungan linear, distribusi dari kedua variabel normal, tidak ada hubungan yang kuat antara variabel independen, dan variabel independen tidak mempengaruhi nilai mean atau variansi dari variabel dependen.
Bagaimana cara menghitung regresi linier sederhana last square secara manual?
Langkah-langkah dalam menghitung regresi linier sederhana last square antara lain adalah: membuat tabel, mencari nilai mean dan variansi dari kedua variabel, mencari koefisien korelasi antara kedua variabel, dan mencari persamaan regresi yang dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.
Apa saja aplikasi dari regresi linier sederhana last square?
Regresi linier sederhana last square dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti ilmu sosial, ekonomi, dan teknik. Contohnya, dalam ilmu sosial, regresi linier sederhana last square dapat digunakan untuk memprediksi hubungan antara variabel-variabel seperti penghasilan dengan tingkat pendidikan, atau tingkat kepercayaan dengan partisipasi dalam pemilu.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara kerja regresi linier sederhana last square. Regresi linier sederhana last square merupakan salah satu metode dalam statistik yang digunakan untuk memprediksi hubungan antara dua variabel. Metode ini menggunakan garis lurus untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen. Dalam menghitung regresi linier sederhana last square, terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan, seperti membuat tabel, mencari nilai mean dan variansi dari kedua variabel, mencari koefisien korelasi, dan mencari persamaan regresi. Regresi linier sederhana last square dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti ilmu sosial, ekonomi, dan teknik.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya