Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, dalam artikel ini kita akan membahas tentang cara menghitung bentuk sederhana pecahan. Pecahan adalah bentuk bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, dimana pembilang adalah bagian atas dan penyebut adalah bagian bawah. Pecahan dapat mewakili bilangan pecahan yang lebih kecil dari satu. Yuk, simak cara menghitung bentuk sederhana pecahan berikut ini!
Definisi Bentuk Sederhana Pecahan
Bentuk sederhana pecahan adalah bentuk pecahan yang penyebut dan pembilangnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Dalam bentuk sederhana pecahan, penyebut dan pembilang tidak dapat disederhanakan lagi. Contohnya adalah pecahan 2/3, 5/7, 8/9 dan seterusnya.
Untuk memeriksa apakah sebuah pecahan berada dalam bentuk sederhana atau tidak, kita dapat membagi bilangan pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar.
Contoh Soal 1
Hitunglah bentuk sederhana dari pecahan 12/16!
12 |
: |
4 |
= |
3 |
16 |
: |
4 |
= |
4 |
Langkah pertama adalah mencari faktor persekutuan terbesar antara bilangan pembilang dan penyebut. Dalam hal ini, faktor persekutuan terbesar adalah 4. Kita kemudian membagi bilangan pembilang dan penyebut dengan 4. Pecahan 12/16 dapat disederhanakan menjadi 3/4. Sehingga, jawabannya adalah 3/4.
Frequently Asked Questions (FAQ) tentang Bentuk Sederhana Pecahan
1. Mengapa penting untuk mengetahui bentuk sederhana pecahan?
Jawab: Mengetahui bentuk sederhana pecahan dapat mempermudah kita dalam melakukan operasi hitung pecahan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
2. Bagaimana cara menentukan faktor persekutuan terbesar?
Jawab: Faktor persekutuan terbesar adalah bilangan bulat yang menjadi penyebab utama bilangan tersebut tidak dapat disederhanakan lagi. Cara menentukannya adalah dengan mencari faktor-faktor bilangan tersebut kemudian memilih faktor yang paling besar di antara keduanya.
3. Apa yang harus dilakukan jika sebuah pecahan tidak berada dalam bentuk sederhana?
Jawab: Jika sebuah pecahan tidak berada dalam bentuk sederhana, maka kita dapat menyederhanakannya dengan membagi bilangan pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar. Dalam hal ini, faktor persekutuan terbesar adalah bilangan yang dapat dibagi kedua bilangan tersebut.
4. Apa saja bentuk pecahan selain bentuk sederhana?
Jawab: Selain bentuk sederhana, pecahan juga dapat berada dalam bentuk campuran atau pecahan tak wajar.
5. Apa bedanya bentuk sederhana dengan bentuk tak sederhana?
Jawab: Perbedaan utama antara bentuk sederhana dan bentuk tak sederhana adalah pada penyebut dan pembilangnya. Pada bentuk sederhana, penyebut dan pembilang tidak dapat disederhanakan lagi. Sedangkan pada bentuk tak sederhana, penyebut dan pembilang masih memiliki faktor persekutuan selain 1.
Pengertian Pembilang dan Penyebut
Sebelum kita membahas lebih jauh mengenai cara menghitung bentuk sederhana pecahan, kita perlu memahami terlebih dahulu tentang pembilang dan penyebut dalam pecahan.
Pembilang adalah bagian atas pecahan yang menunjukkan bagian dari sebuah bilangan yang akan dihitung, sedangkan penyebut adalah bagian bawah pecahan yang menunjukkan satuan yang akan digunakan pada pembilang. Contohnya, dalam pecahan 2/3, pembilangnya adalah 2 dan penyebutnya adalah 3.
Contoh Soal 2
Hitunglah nilai pecahan 3/4 jika pembilangnya ditambah dengan 1!
Langkah pertama adalah menambahkan bilangan pembilang dengan angka 1. Sehingga, pecahan menjadi 4/4. Kemudian, kita dapat menulis pecahan tersebut dalam bentuk penyebut. Dalam hal ini, 4/4 dapat disederhanakan menjadi 1. Sehingga, jawabannya adalah 1.
Cara Menghitung Bentuk Sederhana Pecahan
Setelah memahami tentang pengertian pembilang dan penyebut, kita dapat langsung membahas tentang cara menghitung bentuk sederhana pecahan.
Contoh Soal 3
Hitunglah hasil dari 1/2 + 3/4!
Langkah pertama adalah menjumlahkan dulu kedua pecahan. Kita perlu menyamakan dulu penyebutnya. Dalam hal ini, kita dapat memperbesar penyebut pecahan pertama sehingga menjadi 4. Kemudian, kita dapat menuliskan pecahan tersebut dalam bentuk baru.
1 |
X |
2 |
= |
2 |
3 |
X |
1 |
= |
3 |
Setelah itu, kita dapat menambahkan kedua pecahan tersebut yang telah disamakan penyebutnya.
2 |
+ |
3 |
= |
5 |
4 |
4 |
4 |
Langkah terakhir adalah memeriksa apakah pecahan tersebut sudah dalam bentuk sederhana atau belum. Dalam hal ini, bilangan 5 dan 4 tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Sehingga, jawabannya adalah 5/4.
Pengertian Pecahan Campuran
Selain bentuk sederhana, pecahan juga dapat berada dalam bentuk campuran. Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Contohnya, 1 1/2, 2 3/4, dan seterusnya.
Untuk menghitung pecahan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk pecahan biasa terlebih dahulu.
Contoh Soal 4
Hitunglah hasil dari 2 3/4 + 1 1/2!
Langkah pertama adalah mengubah kedua pecahan campuran menjadi bentuk pecahan biasa.
2 3/4 |
= |
11/4 |
1 1/2 |
= |
3/2 |
Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan dan menyederhanakannya ke bentuk sederhana.
| 11/4 | + | 3/2 | = | 11/4 | X | 2 | + | 3/2 | X | 4 | = | 22/8 | + | 6/8 | = | 28/8 |
Langkah terakhir adalah menyederhanakan pecahan tersebut ke bentuk sederhana.
| 28/8 | = | 7/2 |
Sehingga, jawabannya adalah 7/2.
Pengertian Pecahan Tak Wajar
Selain bentuk sederhana dan campuran, pecahan juga dapat berada dalam bentuk tak wajar. Pecahan tak wajar adalah pecahan yang penyebutnya lebih besar dari pembilangnya. Contohnya, 7/6, 10/9, dan seterusnya.
Untuk menghitung pecahan tak wajar, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk pecahan campuran terlebih dahulu.
Contoh Soal 5
Ubahlah pecahan 11/9 ke bentuk pecahan campuran!
| 11 | : | 9 | = | 1 | Sisa | 2 |
Langkah pertama adalah membagi bilangan pembilang dengan bilangan penyebut. Dalam hal ini, hasilnya adalah 1 dengan sisa 2. Selanjutnya, kita dapat menuliskan pecahan tersebut dalam bentuk pecahan campuran.
| 11/9 | = | 1 2/9 |
Sehingga, jawabannya adalah 1 2/9.
Kesimpulan
Demikianlah cara menghitung bentuk sederhana pecahan. Pecahan dalam bentuk sederhana dapat mempermudah dalam melakukan operasi hitung pecahan. Selain itu, untuk menghitung pecahan campuran dan pecahan tak wajar, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk pecahan biasa terlebih dahulu. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Sobat Sederhana dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!