Cara Menyederhanakan Bentuk Sederhana Pembagian Akar

Halo Sobat Sederhana! Apakah kamu sering kali kesulitan dalam menghitung pembagian akar? Nah, kamu berada di artikel yang tepat! Pada artikel ini, kami akan membahas tentang cara menyederhanakan bentuk sederhana pembagian akar agar kamu bisa lebih mudah dalam menghitungnya. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!

Pengertian Pembagian Akar

Sebelum masuk ke pembahasan cara menyederhanakan bentuk sederhana pembagian akar, alangkah baiknya jika kita terlebih dahulu memahami apa itu pembagian akar. Pembagian akar adalah operasi matematika yang dilakukan untuk membagi dua bilangan pecahan atau bilangan bulat yang memiliki akar.

Contoh:

√27 : √3

=

√(27/3)

=

√9

=

3

Pada contoh di atas, kita membagi akar 27 dengan akar 3. Kemudian, hasil dari pembagian tersebut disederhanakan sehingga didapatkan hasil akhir berupa bilangan bulat 3.

Bentuk Sederhana Pembagian Akar

Bentuk sederhana pembagian akar adalah bentuk pembagian akar yang hasilnya berupa bilangan bulat atau bilangan pecahan yang tidak memiliki akar dalam penyebutnya. Contoh bentuk sederhana pembagian akar adalah:

^√18⁄_√3 = 3√2

Pada contoh di atas, setelah melakukan pembagian akar, dihasilkan akar 2. Namun, karena akar 2 tidak mungkin disederhanakan lagi, maka hasil akhir disajikan dalam bentuk sederhana, yaitu 3√2.

Cara Menyederhanakan Bentuk Sederhana Pembagian Akar

Ada beberapa cara yang bisa dilakukan untuk menyederhanakan bentuk sederhana pembagian akar, di antaranya adalah:

Menggunakan Faktorisasi Prima

Salah satu cara yang bisa dilakukan untuk menyederhanakan bentuk sederhana pembagian akar adalah dengan menggunakan faktorisasi prima. Caranya adalah:

1. Faktorisasikan bilangan penyebut.
2. Cari faktor yang sama dengan pembilang.
3. Sederhanakan akar yang ada pada pembilang.

Contoh:

^√48⁄_√12

1. Faktorisasikan bilangan penyebut: 12 = 2 x 2 x 3
2. Cari faktor yang sama dengan pembilang: √48 = √(2 x 2 x 2 x 2 x 3) = 4√3
3. Sederhanakan akar yang ada pada pembilang: 4√3 : √3 = 4

Dengan menggunakan faktorisasi prima, bentuk sederhana pembagian akar dari ^√48⁄_√12 adalah 4.

Menggunakan Identitas (a √b) : (c √d) = (a × √b) : (c × √d)

Identitas ini bisa digunakan saat pembilang atau penyebut mengandung bilangan yang memiliki akar. Caranya adalah:

1. Kalikan faktor luar pada pembilang dan penyebut.
2. Sederhanakan akar yang ada pada pembilang.

Contoh:

^√20⁄_√5

1. Kalikan faktor luar pada pembilang dan penyebut: ^√20⁄_√5 × ^√5⁄_√5 = ^{√(20 × 5)}⁄₅
2. Sederhanakan akar yang ada pada pembilang: ^{√(20 × 5)}⁄₅ = 2√5

Dengan menggunakan identitas (a √b) : (c √d) = (a × √b) : (c × √d), bentuk sederhana pembagian akar dari ^√20⁄_√5 adalah 2√5.

Menggunakan Identitas (a √b) : (c √d) = (a × √b) : (c × √d) × (c √d) : (c √d)

Identitas ini bisa digunakan saat pembilang atau penyebut mengandung akar yang sama. Caranya adalah:

1. Kalikan faktor luar pada pembilang dan penyebut.
2. Sederhanakan akar yang ada pada pembilang.
3. Perhatikan apabila terdapat akar yang sama pada pembilang dan penyebut, maka bisa dipersingkat dengan menggunakan identitas (a √b) : (c √d) = (a × √b) : (c × √d) × (c √d) : (c √d).

Contoh:

^√12⁄_√3

1. Kalikan faktor luar pada pembilang dan penyebut: ^√12⁄_√3 × ^√3⁄_√3 = ^{√(12 × 3)}⁄₃
2. Sederhanakan akar yang ada pada pembilang: ^{√(12 × 3)}⁄₃ = 2√3
3. Perhatikan akar yang sama pada pembilang dan penyebut: 2√3 : √3 = 2√3 × √3 : 3 = 2√9 : 3 = 2√3

Dengan menggunakan identitas (a √b) : (c √d) = (a × √b) : (c × √d) × (c √d) : (c √d), bentuk sederhana pembagian akar dari ^√12⁄_√3 adalah 2√3.

FAQ (Frequently Asked Questions)

Berikut adalah beberapa pertanyaan yang sering ditanyakan seputar pembagian akar:

1. Apakah bilangan desimal bisa dikelompokkan sebagai bentuk sederhana pembagian akar?

Tidak. Bilangan desimal tidak bisa dikelompokkan sebagai bentuk sederhana pembagian akar.

2. Apakah setiap pembagian akar bisa disederhanakan menjadi bentuk sederhana?

Tidak. Ada beberapa pembagian akar yang tidak bisa disederhanakan menjadi bentuk sederhana.

3. Apakah cara penyederhanaan bentuk sederhana pembagian akar selalu sama?

Tidak. Ada beberapa cara yang bisa dilakukan untuk menyederhanakan bentuk sederhana pembagian akar, tergantung dari kasus yang dihadapi.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menyederhanakan bentuk sederhana pembagian akar. Ada beberapa cara yang bisa dilakukan, antara lain dengan menggunakan faktorisasi prima, identitas (a √b) : (c √d) = (a × √b) : (c × √d), dan identitas (a √b) : (c √d) = (a × √b) : (c × √d) × (c √d) : (c √d). Setelah mengetahui cara-cara tersebut, diharapkan kamu bisa lebih mudah dalam menghitung pembagian akar.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menyederhanakan Bentuk Sederhana Pembagian Akar