Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana! Kali ini kita akan membahas tentang cara menyederhanakan ekspresi akar berpangkat. Mungkin beberapa dari kita pernah mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika yang menyangkut tentang akar pangkat. Oleh karena itu, artikel ini akan menjelaskan secara lengkap dan detail bagaimana cara menyederhanakan ekspresi akar berpangkat. Yuk, simak penjelasannya dibawah ini!
Apa itu Akar Berpangkat?
Akar berpangkat adalah bilangan yang dinaikkan ke pangkat tertentu dan kemudian diakarkan sehingga diperoleh bilangan asal. Contohnya akar pangkat dua dari 9, yaitu 3, karena 3 pangkat 2 sama dengan 9.
Bagaimana Cara Menyederhanakan Akar Berpangkat?
Untuk menyederhanakan akar berpangkat, kita perlu mencari faktor bilangan yang dapat diakarkan. Kemudian, kita akan mengeluarkan faktor-faktor tersebut dari dalam akar dan menyatukannya, kemudian menyederhanakan. Setelah itu, kita akan mencari faktor yang tidak bisa diakarkan dan menyatukannya dengan hasil penyederhanaan sebelumnya. Berikut adalah langkah-langkah yang perlu dilakukan:
Langkah-langkah Menyederhanakan Ekspresi Akar Berpangkat
Langkah 1: Cari Faktor Akar
Hal yang pertama harus dilakukan adalah mencari faktor dari bilangan yang dapat diakarkan. Misalnya, kita akan menyederhanakan akar pangkat tiga dari 27, maka kita akan mencari faktor pembagi dari 27, yaitu 3, karena 3 pangkat 3 sama dengan 27.
Langkah 2: Keluarkan Faktor Akar dari Dalam Akar
Setelah menemukan faktor pembagi dari bilangan yang akan diakarkan, langkah selanjutnya adalah mengeluarkan faktor akar dari dalam akar. Misalnya, kita akan sederhanakan akar pangkat tiga dari 27, maka kita akan keluarkan angka 3 dari dalam akar menjadi akar pangkat tiga dari 3 yang dikali akar pangkat tiga dari 3. Hal ini dikarenakan 3 x 3 x 3 sama dengan 27.
Langkah 3: Satukan Faktor
Selanjutnya, kita akan menyatukan faktor yang sudah dikeluarkan dari dalam akar. Misalnya, kita akan sederhanakan akar pangkat tiga dari 27, maka setelah mengeluarkan faktor 3 dari dalam akar, kita akan mendapatkan hasil 3 x akar pangkat tiga dari 3.
Langkah 4: Carilah Faktor Yang Tidak Bisa Diakarkan
Setelah mendapatkan hasil dari penyederhanaan faktor yang bisa diakarkan, selanjutnya kita akan mencari faktor yang tidak bisa diakarkan dan menyatukannya dengan hasil penyederhanaan sebelumnya. Misalnya, kita akan menyederhanakan akar pangkat tiga dari 48. Pertama-tama, cari faktor akar dari 48, yaitu 2, karena 2 pangkat 3 sama dengan 8. Maka, setelah mengeluarkan faktor dari dalam akar, kita akan mendapatkan hasil akar pangkat tiga dari 2 dikalikan akar pangkat tiga dari 6. Namun, bilangan 6 tidak bisa disederhanakan lagi, maka hasil akhirnya adalah akar pangkat tiga dari 48 sama dengan 2 x akar pangkat tiga dari 6.
Contoh Soal Menyederhanakan Akar Berpangkat
Berikut adalah beberapa contoh soal untuk menyederhanakan akar berpangkat:
No |
Ekspresi Akar Berpangkat |
Hasil |
|---|---|---|
1 |
Akar pangkat tiga dari 125 |
5 |
2 |
Akar pangkat tiga dari 216 |
6 |
3 |
Akar pangkat tiga dari 343 |
7 |
Tips Menyelesaikan Soal Menyederhanakan Akar Berpangkat
Berikut adalah beberapa tips untuk menyelesaikan soal tentang penyederhanaan akar berpangkat:
- Pahami konsep akar pangkat dan faktorisasi bilangan
- Cari faktor bilangan yang dapat diakarkan
- Keluarkan faktor akar dari dalam akar
- Satukan faktor yang sudah dikeluarkan
- Carilah faktor yang tidak bisa diakarkan dan sederhanakan
FAQ
1. Bagaimana Mencari Faktor Akar dari Bilangan yang Akan Diakarkan?
Untuk mencari faktor akar dari bilangan yang akan diakarkan, kita perlu mencari bilangan yang pangkatnya sama dengan bilangan yang akan diakarkan. Misalnya, jika kita akan menyederhanakan akar pangkat tiga dari 64, maka kita akan mencari faktor bilangan dari 64, yaitu 4, karena 4 pangkat 3 sama dengan 64.
2. Apa yang Harus Dilakukan Jika Ada Lebih dari Satu Faktor Akar yang Dapat Dikeluarkan dari dalam Akar?
Jika ada lebih dari satu faktor akar yang dapat dikeluarkan dari dalam akar, maka kita perlu mengeluarkan faktor akar yang sama dengan pangkat akar tersebut. Misalnya, jika kita akan menyederhanakan akar pangkat empat dari 128, maka kita akan mencari faktor akar yang sama dengan pangkat akar tersebut, yaitu akar pangkat dua. Lalu, kita akan mengeluarkan faktor akar pangkat dua dari dalam akar menjadi akar pangkat dua dari 64, dan seterusnya.
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa cara menyederhanakan ekspresi akar berpangkat perlu dilakukan dengan mencari faktor dari bilangan yang dapat diakarkan, mengeluarkan faktor-faktor tersebut dari dalam akar, menyatukannya, dan menyederhanakan. Kemudian, kita perlu mencari faktor yang tidak bisa diakarkan dan menyatukannya dengan hasil penyederhanaan sebelumnya. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menyelesaikan soal tentang akar pangkat dengan lebih mudah dan cepat.
Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!