Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana! Pernahkah kalian merasa kesulitan dalam menyederhanakan pecahan aljabar? Jangan khawatir, dalam artikel ini kami akan membahas cara menyederhanakan pecahan aljabar dengan mudah. Yuk simak!
Pengenalan Pecahan Aljabar
Sebelum memulai, mari kita ketahui dulu apa itu pecahan aljabar. Pecahan aljabar adalah bagian dari persamaan aljabar yang terdiri dari pecahan bilangan bulat. Contohnya adalah:
3x/4 + 2/3 = 5x/12
Pada persamaan di atas, terdapat pecahan aljabar yaitu 3x/4, 2/3, dan 5x/12. Nah, sekarang mari kita pelajari bagaimana menyederhanakan pecahan aljabar tersebut.
Cara Menyederhanakan Pecahan Aljabar dengan Mudah
1. Menyamakan Penyebut
Langkah pertama dalam menyederhanakan pecahan aljabar adalah menyamakan penyebut. Ini bertujuan agar kita bisa menggabungkan dua pecahan aljabar atau lebih. Cara melakukan penyamaan penyebut adalah sebagai berikut:
| Langkah-langkah Penyamaan Penyebut |
| 1. Cari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut pecahan. |
| 2. Bagi setiap penyebut dengan KPK, lalu hasilnya dikalikan dengan pembilangnya. |
| 3. Simpulkan pecahan aljabar dengan penyebut yang sama. |
Contohnya jika kita ingin menyamakan pecahan 3x/4 dan 2/3, maka KPK dari 4 dan 3 adalah 12. Penyebut 3x/4 akan menjadi 9x/12, sedangkan penyebut 2/3 akan menjadi 8/12. Dengan demikian, kita bisa menyederhanakan kedua pecahan tersebut menjadi:
9x/12 + 8/12 = (9x+8)/12
2. Menggabungkan Pecahan dengan Penyebut yang Sama
Setelah menyamakan penyebut, langkah selanjutnya adalah menggabungkan pecahan dengan penyebut yang sama. Contohnya jika kita memiliki persamaan:
x/3 + 2x/9 = 5/9
Kita bisa menyamakan penyebut dengan cara membagi 9 dengan 3, sehingga KPK dari kedua penyebut adalah 9. Kemudian kita bisa menyederhanakan kedua pecahan menjadi:
3x/9 + 2x/9 = 5/9
5x/9 = 5/9
x = 1
3. Menyederhanakan Pecahan dengan Faktor Bersama
Jika kita memiliki pecahan yang memiliki faktor bersama pada pembilang dan penyebutnya, maka kita bisa menyederhanakan pecahan tersebut. Contohnya jika kita memiliki persamaan:
8x/20 + 4/5 = 7/10
Kita bisa membagi pembilang dan penyebut pecahan pertama dengan 4, sehingga kita akan mendapatkan:
2x/5 + 4/5 = 7/10
2x/5 = 3/10
x = 3/4
4. Menggabungkan Pecahan yang Sama
Selanjutnya, jika kita memiliki pecahan yang sama, kita bisa menggabungkannya untuk mendapatkan pecahan yang lebih sederhana. Contohnya jika kita memiliki persamaan:
2x/3 + x/3 = 1
Kita bisa menggabungkan kedua pecahan menjadi:
3x/3 = 1
x = 1
Selanjutnya, kita akan membahas beberapa pertanyaan seputar pecahan aljabar yang sering ditanyakan. Yuk simak!
Frequently Asked Questions
1. Apakah setiap persamaan aljabar selalu memiliki pecahan?
Tidak semua persamaan aljabar memiliki pecahan. Ada beberapa persamaan aljabar yang tidak memiliki pecahan, tergantung dari bentuk persamaannya.
2. Apa yang harus dilakukan jika penyebut pecahan tidak dapat disamakan?
Jika penyebut pecahan tidak dapat disamakan, maka kita harus mencari kelipatan dari kedua penyebut tersebut hingga sama. Namun, cara ini akan menambah kerumitan dalam penyederhanaan pecahan aljabar.
3. Apa yang harus dilakukan jika pecahan tidak dapat disederhanakan lagi?
Jika pecahan tidak dapat disederhanakan lagi, maka artinya pecahan tersebut sudah dalam bentuk paling sederhana. Jangan dipaksakan untuk menyederhanakan pecahan tersebut, karena akan menghilangkan nilai dari persamaan aljabar.
4. Apakah cara menyederhanakan pecahan aljabar ini berlaku untuk semua jenis pecahan?
Ya, cara menyederhanakan pecahan aljabar ini dapat digunakan untuk semua jenis pecahan aljabar, asalkan kita mengikuti langkah-langkah yang sudah dijelaskan di atas.
Sekian artikel kita kali ini tentang cara menyederhanakan pecahan aljabar. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!