Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, kali ini kita akan membahas tentang cara menyederhanakan pecahan bentuk akar. Pecahan bentuk akar seringkali menjadi momok bagi sebagian orang yang berhubungan dengan matematika. Namun, jika kita mengetahui cara menyederhanakannya, maka akan menjadi lebih mudah dan tidak menakutkan lagi. Mari kita simak bersama-sama.
Apa Itu Pecahan Bentuk Akar?
Pecahan bentuk akar merupakan bentuk pecahan dimana penyebut dan pembilangnya berupa akar atau bentuk irasional lainnya. Contohnya seperti dibawah ini:
Pecahan |
Bentuk Pecahan Bentuk Akar |
|---|---|
1/√2 |
√2/2 |
3/√5 |
(3√5)/5 |
2/√3 |
(2√3)/3 |
Ketika kita berhadapan dengan pecahan bentuk akar seperti contoh diatas, terkadang sulit untuk membayangkan nilainya. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakannya menjadi bentuk pecahan biasa agar lebih mudah dipahami.
Cara Menyederhanakan Pecahan Bentuk Akar
Ada dua cara menyederhanakan pecahan bentuk akar, yaitu dengan pengurangan faktor atau dengan penerapan konjugat. Mari kita bahas satu per satu.
1. Pengurangan Faktor
Cara pertama yang dapat kita gunakan untuk menyederhanakan pecahan bentuk akar adalah dengan menggunakan pengurangan faktor. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Perhatikan penyebutnya. Apakah ada faktor yang dapat dikeluarkan sebagai akar dari bilangan kuadrat?
- Jika ada, keluarkan faktor tersebut dari akar bilangan kuadrat.
- Kalikan penyebut dengan faktor yang dikeluarkan tersebut.
- Sederhanakan pecahan.
Contoh:
√27/√3
- 27 = 3 x 3 x 3, sehingga kita dapat mengeluarkan √3 dari akar.
- √27 = √(3 x 3 x 3) = 3√3
- √27/√3 = (3√3)/√3
- (3√3)/√3 = 3
Sehingga hasil akhirnya adalah 3.
2. Penerapan Konjugat
Cara kedua yang dapat kita gunakan untuk menyederhanakan pecahan bentuk akar adalah dengan menggunakan penerapan konjugat. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Perhatikan akar pada penyebut. Buatlah konjugat dari akar tersebut.
- Kalikan penyebut dan pembilang dengan konjugat tersebut.
- Sederhanakan pecahan.
Contoh:
2/√5
- Konjugat dari √5 adalah √5. Kita perlu mengalikan penyebut dan pembilang dengan √5.
- 2/√5 x √5/√5 = 2√5/5
- 2√5/5 tidak dapat disederhanakan lagi.
Sehingga hasil akhirnya adalah 2√5/5.
FAQ
1. Apakah semua pecahan bentuk akar dapat disederhanakan?
Tidak semua pecahan bentuk akar dapat disederhanakan. Namun, sebagian besar pecahan bentuk akar dapat disederhanakan dengan menggunakan salah satu dari dua cara yang telah dijelaskan diatas.
2. Apa yang dimaksud dengan konjugat pada cara kedua?
Konjugat adalah bentuk akar yang sama dengan akar pada penyebut, namun dengan tanda operasi yang berlawanan. Misalnya, konjugat dari √5 adalah -√5.
3. Mengapa kita perlu menyederhanakan pecahan bentuk akar?
Menyederhanakan pecahan bentuk akar dapat memudahkan dalam perhitungan matematika. Selain itu, bentuk pecahan biasa juga lebih mudah dipahami daripada bentuk pecahan bentuk akar.
Kesimpulan
Dalam artikel ini kita telah membahas tentang cara menyederhanakan pecahan bentuk akar. Ada dua cara yang dapat digunakan, yaitu dengan pengurangan faktor atau dengan penerapan konjugat. Meskipun tidak semua pecahan bentuk akar dapat disederhanakan, namun sebagian besar dapat disederhanakan dengan salah satu dari dua cara tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya.