Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, apakah kamu pernah mendengar istilah Perkalian Boolean? Mungkin bagi sebagian orang, istilah ini terdengar asing dan rumit. Namun, sebenarnya tidak demikian. Pada artikel kali ini, kita akan membahas cara menyederhanakan perkalian boolean secara mudah dan ringan. Yuk, simak penjelasannya!
Apa itu Perkalian Boolean?
Sebelum membahas lebih lanjut tentang cara menyederhanakan perkalian boolean, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu apa itu perkalian boolean. Perkalian boolean merupakan operasi matematika dalam logika proposisional yang digunakan untuk menghasilkan nilai benar atau salah. Operasi ini melibatkan dua variabel atau lebih yang dihubungkan oleh operator logika AND.
Misalnya, jika terdapat dua variabel A dan B, maka perkalian boolean dari A dan B dapat dituliskan sebagai A.B atau A AND B. Jika nilai A adalah benar dan nilai B juga benar, maka hasil dari perkalian boolean A dan B adalah benar. Namun, jika salah satu nilai A atau B salah, maka hasilnya adalah salah.
Cara Menyederhanakan Perkalian Boolean
Setelah mengetahui apa itu perkalian boolean, maka selanjutnya adalah mempelajari cara menyederhanakan perkalian boolean. Ada beberapa teknik yang bisa digunakan dalam menyederhanakan perkalian boolean, di antaranya adalah:
1. Menerapkan Hukum Asosiatif
Hukum asosiatif adalah suatu aturan yang menyatakan bahwa urutan pengelompokkan dalam perkalian boolean tidak mempengaruhi hasil akhir. Artinya, ketika terdapat lebih dari dua variabel dalam perkalian boolean, urutan pengelompokkan dapat diubah-ubah sesuai keinginan. Contoh:
A |
B |
C |
A.B.C |
A.(B.C) |
(A.B).C |
|---|---|---|---|---|---|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa urutan pengelompokkan A.(B.C) dan (A.B).C memberikan hasil yang sama dengan A.B.C.
2. Menerapkan Hukum Distributif
Hukum distributif adalah suatu aturan yang menyatakan bahwa operasi pengalian antara dua variabel dalam perkalian boolean dapat didistribusikan ke variabel lain yang terhubung dengan operator logika AND. Contoh:
A |
B |
C |
A.(B+C) |
A.B+A.C |
|---|---|---|---|---|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa A.(B+C) dan A.B+A.C memberikan hasil yang sama.
3. Menerapkan Hukum Komutatif
Hukum komutatif adalah suatu aturan yang menyatakan bahwa urutan variabel dalam perkalian boolean tidak mempengaruhi hasil akhir. Artinya, posisi variabel dapat diubah-ubah sesuai keinginan. Contoh:
A |
B |
A.B |
B.A |
|---|---|---|---|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa A.B dan B.A memberikan hasil yang sama.
4. Menerapkan Hukum Absorbsi
Hukum absorbsi adalah suatu aturan yang menyatakan bahwa jika terdapat dua variabel dalam perkalian boolean, dan salah satu variabel memiliki nilai benar, maka hasil perkalian boolean tersebut adalah nilai variabel yang lain. Contoh:
A |
B |
A.B |
A.(A+B) |
A |
|---|---|---|---|---|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Dari tabel di atas, ketika nilai A adalah benar (1), maka A.(A+B) akan menghasilkan nilai A (1).
FAQ
1. Apakah semua teknik menyederhanakan perkalian boolean harus digunakan?
Tidak harus. Anda dapat memilih teknik yang paling mudah dan cocok untuk diterapkan dalam kasus tertentu.
2. Apakah perkalian boolean hanya digunakan dalam logika proposisional?
Tidak. Selain dalam logika proposisional, perkalian boolean juga sering digunakan dalam rangkaian elektronika dan pengolahan sinyal digital.
3. Apakah penggunaan tanda kurung harus diperhatikan dalam perkalian boolean?
Ya. Penggunaan tanda kurung sangat penting dalam perkalian boolean karena dapat mempengaruhi hasil akhir.
4. Apa saja operator logika yang digunakan dalam perkalian boolean?
Operator logika yang digunakan dalam perkalian boolean adalah AND (.), OR (+), dan NOT (‘).
Penutup
Demikianlah cara menyederhanakan perkalian boolean yang dapat Sobat Sederhana pelajari. Dengan memahami teknik-teknik tersebut, diharapkan Anda dapat melakukan perkalian boolean dengan lebih mudah dan cepat. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan mencoba menerapkan teknik tersebut dalam kasus-kasus yang berbeda. Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!