Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, pada artikel kali ini kita akan membahas cara menyederhanakan akar dengan cara pembagian. Banyak dari kita mungkin kesulitan saat harus menyederhanakan akar, namun dengan cara pembagian ini, kita akan lebih mudah dalam menyederhanakan akar. Yuk simak pembahasan selengkapnya!
Pengertian Akar
Sebelum membahas cara menyederhanakan akar dengan cara pembagian, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu akar. Akar adalah suatu bilangan yang jika dikalikan dengan bilangan itu sendiri akan menghasilkan bilangan asal. Contohnya, akar dari 25 adalah 5 karena 5 x 5 = 25.
Contoh Soal
Sebelum kita membahas cara pembagian, mari kita lihat contoh soal berikut:
Bilangan |
Akar |
|---|---|
16 |
? |
27 |
? |
50 |
? |
Sekarang kita akan membahas cara menyederhanakan akar dengan cara pembagian untuk menyelesaikan contoh soal di atas.
Cara Pembagian
Cara pembagian adalah metode yang digunakan untuk menyederhanakan akar dengan mencari faktor dari bilangan yang ada di bawah akar, kemudian menghilangkan faktor tersebut dari akar dan membawanya keluar. Berikut adalah langkah-langkah cara pembagian:
Langkah 1: Cari faktor bilangan yang ada di bawah akar
Langkah pertama adalah mencari faktor bilangan yang ada di bawah akar. Misalnya pada contoh soal di atas, untuk mencari faktor dari 16, kita dapat menggunakan tabel faktor berikut:
Bilangan |
Faktor |
|---|---|
16 |
1, 2, 4, 8, 16 |
Dari tabel faktor tersebut, kita dapat melihat bahwa faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16.
Langkah 2: Pisahkan faktor yang merupakan bilangan kuadrat sempurna
Langkah kedua adalah memisahkan faktor yang merupakan bilangan kuadrat sempurna dari faktor lainnya. Bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan yang jika diakarkan akan menghasilkan bilangan bulat. Contohnya, 16 adalah bilangan kuadrat sempurna karena akarnya adalah 4, sedangkan 2 dan 8 bukanlah bilangan kuadrat sempurna.
Pada contoh soal di atas, faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16. Dari faktor tersebut, hanya 4 yang merupakan bilangan kuadrat sempurna.
Langkah 3: Keluarkan faktor yang merupakan bilangan kuadrat sempurna dari bawah akar
Langkah ketiga adalah mengeluarkan faktor yang merupakan bilangan kuadrat sempurna dari bawah akar dan membawanya keluar. Pada contoh soal di atas, kita dapat mengeluarkan faktor 4 dari bawah akar 16 sehingga menjadi 4 √1.
Langkah 4: Sederhanakan akar dari faktor lainnya
Langkah terakhir adalah menyederhanakan akar dari faktor lainnya. Pada contoh soal di atas, kita dapat menyederhanakan akar dari 1 menjadi 1, sehingga akhirnya menjadi 4. Sehingga akar dari 16 adalah 4.
Pembahasan Contoh Soal
Sekarang mari kita gunakan cara pembagian untuk menyelesaikan contoh soal di atas:
Soal 1: 16
Pertama-tama, kita cari faktor dari 16 dengan tabel faktor seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya. Faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16.
Selanjutnya, kita pisahkan faktor yang merupakan bilangan kuadrat sempurna dari faktor lainnya. Hanya faktor 4 yang merupakan bilangan kuadrat sempurna.
Kemudian, kita keluarkan faktor 4 dari bawah akar 16 sehingga menjadi 4 √1.
Terakhir, kita sederhanakan akar dari faktor lainnya. Karena akar dari 1 adalah 1, maka akar dari 16 adalah 4.
Soal 2: 27
Pada soal ini, faktor dari 27 adalah 1, 3, 9, dan 27. Namun, tidak ada faktor yang merupakan bilangan kuadrat sempurna. Sehingga akar dari 27 tidak dapat disederhanakan lagi.
Soal 3: 50
Pada soal ini, faktor dari 50 adalah 1, 2, 5, 10, 25, dan 50. Faktor yang merupakan bilangan kuadrat sempurna adalah 25.
Kemudian, kita keluarkan faktor 25 dari bawah akar 50 sehingga menjadi 5 √2.
Terakhir, kita sederhanakan akar dari faktor lainnya. Karena akar dari 2 tidak dapat disederhanakan lagi, maka akar dari 50 adalah 5 √2.
FAQ
1. Apa itu akar?
Akar adalah suatu bilangan yang jika dikalikan dengan bilangan itu sendiri akan menghasilkan bilangan asal.
2. Apa itu bilangan kuadrat sempurna?
Bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan yang jika diakarkan akan menghasilkan bilangan bulat.
3. Apa itu cara pembagian?
Cara pembagian adalah metode yang digunakan untuk menyederhanakan akar dengan mencari faktor dari bilangan yang ada di bawah akar, kemudian menghilangkan faktor tersebut dari akar dan membawanya keluar.
Kesimpulan
Dalam menyederhanakan akar, kita dapat menggunakan cara pembagian untuk memudahkan dalam mencari faktor dari bilangan yang ada di bawah akar, memisahkan faktor yang merupakan bilangan kuadrat sempurna, mengeluarkan faktor tersebut dari bawah akar, dan menyederhanakan akar dari faktor lainnya. Semoga artikel ini dapat membantu Sobat Sederhana dalam menyederhanakan akar. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!