Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Hello Sobat Sederhana, pada artikel kali ini kita akan membahas tentang cara sederhana merasionalkan penyebut pada pecahan. Pecahan merupakan salah satu materi matematika yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Namun, banyak orang masih kesulitan dalam menyederhanakan pecahan. Oleh karena itu, mari kita simak penjelasan selengkapnya.
Pengertian Pecahan
Sebelum membahas tentang cara merasionalkan penyebut pada pecahan, ada baiknya kita mengerti terlebih dahulu pengertian dari pecahan itu sendiri. Pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pembilang dan penyebut. Pembilang merupakan bagian dari bilangan tersebut yang berada di atas garis pecahan, sedangkan penyebut merupakan bagian dari bilangan yang berada di bawah garis pecahan.
Contohnya seperti pecahan 3/4, dimana 3 merupakan pembilang dan 4 merupakan penyebut. Pecahan tersebut dapat diartikan sebagai bahwa kita memiliki 3 bagian dari suatu hal yang terbagi menjadi 4 bagian yang sama besar.
Cara Sederhana Merasionalkan Penyebut
Merasionalkan penyebut pada pecahan artinya kita menyederhanakan pecahan tersebut sehingga penyebutnya menjadi bilangan yang lebih kecil. Ini dapat dilakukan dengan mengeluarkan faktor-faktor penyebut yang merupakan bilangan prima atau lebih tepatnya, faktorisasi prima.
Contohnya, kita ingin menyederhanakan pecahan 12/24. Pertama, kita bisa melihat bahwa kedua bilangan tersebut memiliki faktor 2. Sehingga kita dapat membagi kedua bilangan dengan faktor 2.
Pecahan Asli |
Pecahan Disederhanakan |
|---|---|
12/24 |
1/2 |
Dari tabel di atas, kita bisa melihat bahwa pecahan 12/24 dapat disederhanakan menjadi 1/2 dengan cara merasionalkan penyebutnya.
Tahapan Merasionalkan Penyebut
Untuk memudahkan dalam merasionalkan penyebut pada pecahan, berikut adalah tahapan dalam merasionalkan penyebut:
- Identifikasi faktor-faktor penyebut yang merupakan bilangan prima.
- Bagi kedua bilangan dengan faktor-faktor penyebut yang sama.
- Hasil dari pembagian tersebut menjadi penyebut pada pecahan yang telah disederhanakan.
Contoh Soal
Berikut adalah beberapa contoh soal yang dapat membantu kita dalam memahami cara merasionalkan penyebut pada pecahan:
Contoh Soal 1
Sederhanakan pecahan 15/25!
Langkah pertama adalah kita harus mencari faktor-faktor bilangan penyebut yang merupakan bilangan prima. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa 25 dapat dibagi dengan 5 dan 15 juga dapat dibagi dengan 5. Sehingga kita dapat membagi 25 dan 15 dengan faktor 5.
Pecahan Asli |
Pecahan Disederhanakan |
|---|---|
15/25 |
3/5 |
Dari tabel di atas, kita bisa melihat bahwa pecahan 15/25 dapat disederhanakan menjadi 3/5 dengan cara merasionalkan penyebutnya.
Contoh Soal 2
Sederhanakan pecahan 20/40!
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari faktor-faktor bilangan penyebut yang merupakan bilangan prima. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa 20 dapat dibagi dengan 2 dan 5, sedangkan 40 dapat dibagi dengan 2 saja. Oleh karena itu, kita dapat membagi 20 dan 40 dengan faktor 2.
Setelah itu, kita bisa mengeluarkan faktor 5 pada penyebut pecahan yang lebih besar, yaitu 40.
Pecahan Asli |
Pecahan Disederhanakan |
|---|---|
20/40 |
1/2 |
Dari tabel di atas, kita bisa melihat bahwa pecahan 20/40 dapat disederhanakan menjadi 1/2 dengan cara merasionalkan penyebutnya.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apa itu penyebut pada pecahan?
Penyebut pada pecahan merupakan bagian dari bilangan yang berada di bawah garis pecahan.
2. Apa itu faktorisasi prima?
Faktorisasi prima adalah proses untuk membagi bilangan dengan faktor-faktor yang merupakan bilangan prima.
3. Mengapa harus merasionalkan penyebut pada pecahan?
Merasionalkan penyebut pada pecahan bertujuan untuk menyederhanakan pecahan tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana dan mudah dipahami.
4. Apa saja tahapan dalam merasionalkan penyebut pada pecahan?
Tahapan dalam merasionalkan penyebut pada pecahan adalah: Identifikasi faktor-faktor penyebut yang merupakan bilangan prima, bagi kedua bilangan dengan faktor-faktor penyebut yang sama, dan hasil dari pembagian tersebut menjadi penyebut pada pecahan yang telah disederhanakan.
Kesimpulan
Demikianlah penjelasan singkat mengenai cara merasionalkan penyebut pada pecahan. Dengan memahami langkah-langkahnya, kita dapat menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan pecahan dengan lebih mudah. Semoga artikel ini dapat bermanfaat untuk Sobat Sederhana. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!