Sederhana.co.id Semua Serba Sederhana
Halo Sobat Sederhana, selamat datang kembali di website kami yang selalu membahas topik-topik menarik dalam dunia statistika. Kali ini, kita akan membahas tentang uji regresi logistik sederhana dengan contoh soal dan cara pengerjaan manual. Sebelum kita mulai, pastikan Sobat Sederhana sudah memahami konsep dasar dari regresi logistik dan memiliki pengetahuan dasar tentang statistika.
Pengertian Regresi Logistik Sederhana
Regresi logistik sederhana merupakan teknik analisis statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel dependen dengan satu variabel independen. Variabel dependen pada uji regresi logistik sederhana adalah variabel biner (0 atau 1) yang menunjukkan keberadaan atau ketiadaan suatu kejadian atau peristiwa, sedangkan variabel independen dapat berupa variabel kategorik atau numerik. Hasil analisis regresi logistik sederhana akan menghasilkan nilai odd ratio dan koefisien regresi yang dapat digunakan untuk memprediksi keberadaan variabel dependen.
Contoh Soal Uji Regresi Logistik Sederhana
Sebagai contoh, kita akan menggunakan data dari penelitian tentang hubungan antara kebiasaan merokok dengan kejadian penyakit jantung pada sampel 100 orang. Variabel dependen pada penelitian ini adalah keberadaan penyakit jantung (1 jika ada, 0 jika tidak), sedangkan variabel independen adalah kebiasaan merokok (1 jika merokok, 0 jika tidak).
Berikut adalah tabel data yang digunakan:
No |
Kebiasaan Merokok |
Keberadaan Penyakit Jantung |
|---|---|---|
1 |
0 |
0 |
2 |
1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
4 |
1 |
1 |
5 |
0 |
0 |
6 |
0 |
1 |
7 |
1 |
1 |
8 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
11 |
0 |
1 |
12 |
1 |
1 |
13 |
0 |
0 |
14 |
1 |
0 |
15 |
0 |
1 |
16 |
1 |
0 |
17 |
0 |
1 |
18 |
0 |
0 |
19 |
1 |
1 |
20 |
1 |
0 |
Cara Melakukan Pengerjaan Manual Uji Regresi Logistik Sederhana
Untuk melakukan pengerjaan manual uji regresi logistik sederhana, Sobat Sederhana dapat menggunakan rumus berikut:
Dimana:
- p adalah probabilitas keberadaan variabel dependen (0 atau 1)
- x adalah nilai variabel independen
- α adalah konstanta atau intercept
- β adalah koefisien regresi atau slope
Langkah-langkah untuk melakukan pengerjaan manual uji regresi logistik sederhana adalah sebagai berikut:
- Hitung total jumlah keberadaan dan ketiadaan penyakit jantung serta kebiasaan merokok pada data yang digunakan
- Hitung proporsi keberadaan penyakit jantung dan kebiasaan merokok pada data yang digunakan
- Hitung rasio odds (odds ratio) antara keberadaan penyakit jantung dan kebiasaan merokok dengan rumus berikut:
Dimana:
- p1 adalah proporsi keberadaan penyakit jantung pada data yang merokok
- p2 adalah proporsi keberadaan penyakit jantung pada data yang tidak merokok
- Hitung logaritma natural dari rasio odds (ln(OR))
- Hitung koefisien regresi (β) dengan rumus berikut:
Dimana Δln(OR) adalah selisih logaritma natural dari rasio odds antara dua nilai x yang berbeda.
- Hitung konstanta atau intercept (α) dengan rumus berikut:
Dimana p adalah proporsi keberadaan penyakit jantung pada data tersebut.
FAQ
1. Apa itu regresi logistik sederhana?
Regresi logistik sederhana merupakan teknik analisis statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel dependen dengan satu variabel independen.
2. Apa yang dimaksud dengan variabel dependen dan independen pada regresi logistik sederhana?
Variabel dependen pada regresi logistik sederhana adalah variabel biner (0 atau 1) yang menunjukkan keberadaan atau ketiadaan suatu kejadian atau peristiwa, sedangkan variabel independen dapat berupa variabel kategorik atau numerik.
3. Apa itu odd ratio dan koefisien regresi pada regresi logistik sederhana?
Odd ratio dan koefisien regresi merupakan hasil analisis regresi logistik sederhana yang dapat digunakan untuk memprediksi keberadaan variabel dependen.
4. Bagaimana cara melakukan uji regresi logistik sederhana secara manual?
Langkah-langkah untuk melakukan uji regresi logistik sederhana secara manual adalah menghitung total jumlah keberadaan dan ketiadaan penyakit jantung serta kebiasaan merokok pada data yang digunakan, menghitung proporsi keberadaan penyakit jantung dan kebiasaan merokok pada data yang digunakan, menghitung rasio odds antara keberadaan penyakit jantung dan kebiasaan merokok, menghitung logaritma natural dari rasio odds, menghitung koefisien regresi, dan menghitung konstanta atau intercept.